Para encontrar o valor de X no CPF 094.610.079−9X, precisamos calcular o dígito verificador N11 usando o algoritmo fornecido. Primeiro, vamos identificar os números que temos: - N1 = 0 - N2 = 9 - N3 = 4 - N4 = 6 - N5 = 1 - N6 = 0 - N7 = 0 - N8 = 7 - N9 = 9 - N10 = 9 (que é o dígito que estamos tentando descobrir) Agora, vamos calcular S10: \[ S10 = 11 \times N1 + 10 \times N2 + 9 \times N3 + 8 \times N4 + 7 \times N5 + 6 \times N6 + 5 \times N7 + 4 \times N8 + 3 \times N9 + 2 \times N10 \] Substituindo os valores: \[ S10 = 11 \times 0 + 10 \times 9 + 9 \times 4 + 8 \times 6 + 7 \times 1 + 6 \times 0 + 5 \times 0 + 4 \times 7 + 3 \times 9 + 2 \times X \] Calculando cada parte: - \( 11 \times 0 = 0 \) - \( 10 \times 9 = 90 \) - \( 9 \times 4 = 36 \) - \( 8 \times 6 = 48 \) - \( 7 \times 1 = 7 \) - \( 6 \times 0 = 0 \) - \( 5 \times 0 = 0 \) - \( 4 \times 7 = 28 \) - \( 3 \times 9 = 27 \) - \( 2 \times X = 2X \) Agora, somando tudo: \[ S10 = 0 + 90 + 36 + 48 + 7 + 0 + 0 + 28 + 27 + 2X \] \[ S10 = 236 + 2X \] Agora, precisamos dividir S10 por 11 e encontrar o resto R: \[ R = (236 + 2X) \mod 11 \] Calculando \( 236 \mod 11 \): \[ 236 \div 11 = 21 \quad \text{(quociente)} \] \[ 21 \times 11 = 231 \] \[ 236 - 231 = 5 \quad \text{(resto)} \] Portanto, \( R = (5 + 2X) \mod 11 \). Agora, precisamos considerar os casos: - Se \( R = 0 \) ou \( R = 1 \), então \( N11 = 0 \). - Caso contrário, \( N11 = 11 - R \). Vamos calcular \( R \) para cada alternativa de X: 1. Se X = 0: \( R = (5 + 0) \mod 11 = 5 \) → \( N11 = 11 - 5 = 6 \) 2. Se X = 3: \( R = (5 + 6) \mod 11 = 11 \mod 11 = 0 \) → \( N11 = 0 \) 3. Se X = 6: \( R = (5 + 12) \mod 11 = 17 \mod 11 = 6 \) → \( N11 = 11 - 6 = 5 \) 4. Se X = 8: \( R = (5 + 16) \mod 11 = 21 \mod 11 = 10 \) → \( N11 = 11 - 10 = 1 \) 5. Se X = 10: \( R = (5 + 20) \mod 11 = 25 \mod 11 = 3 \) → \( N11 = 11 - 3 = 8 \) A única alternativa que resulta em um N11 que se encaixa na regra é quando X = 3, pois isso resulta em N11 = 0. Portanto, a alternativa correta é: B 3.