Para calcular a tensão de cisalhamento (\( \tau \)) que age no óleo entre as duas placas, podemos usar a fórmula: \[ \tau = \mu \cdot \frac{du}{dy} \] onde: - \( \mu \) é a viscosidade dinâmica do fluido (óleo), - \( \frac{du}{dy} \) é o gradiente de velocidade. Primeiro, precisamos calcular a viscosidade dinâmica (\( \mu \)) a partir da viscosidade cinemática (\( \nu \)) e da densidade (\( \rho \)) do óleo: \[ \mu = \nu \cdot \rho \] Dado que: - \( \nu = 0,150 \, \text{St} = 0,150 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \) (1 St = \( 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \)), - \( \rho = 830 \, \text{kg/m}^3 \). Calculando \( \mu \): \[ \mu = 0,150 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \times 830 \, \text{kg/m}^3 = 0,1245 \, \text{Pa.s} \] Agora, o gradiente de velocidade (\( \frac{du}{dy} \)) pode ser calculado como: \[ \frac{du}{dy} = \frac{V}{d} \] onde: - \( V = 4,00 \, \text{m/s} \) (velocidade da placa superior), - \( d = 2,00 \, \text{mm} = 0,002 \, \text{m} \) (distância entre as placas). Calculando \( \frac{du}{dy} \): \[ \frac{du}{dy} = \frac{4,00 \, \text{m/s}}{0,002 \, \text{m}} = 2000 \, \text{s}^{-1} \] Agora, substituindo os valores na fórmula da tensão de cisalhamento: \[ \tau = 0,1245 \, \text{Pa.s} \cdot 2000 \, \text{s}^{-1} = 249 \, \text{Pa} \] Portanto, a tensão de cisalhamento que agirá no óleo é de 249 Pa.