Para calcular a viscosidade dinâmica (\( \eta \)), podemos usar a relação entre viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática (\( \nu \)) e densidade (\( \rho \)): \[ \eta = \nu \cdot \rho \] 1. Calcular a densidade (\( \rho \)): - O peso da substância é 25,0 N e o volume é 3,00 dm³ (ou 0,003 m³). - A densidade é dada por: \[ \rho = \frac{peso}{g \cdot volume} = \frac{25,0 \, N}{10,0 \, m/s² \cdot 0,003 \, m³} = \frac{25,0}{0,03} = 833,33 \, kg/m³ \] 2. Calcular a viscosidade dinâmica (\( \eta \)): - Sabendo que a viscosidade cinemática é \( 1,00 \times 10^{-5} \, m²/s \): \[ \eta = 1,00 \times 10^{-5} \, m²/s \cdot 833,33 \, kg/m³ = 8,33 \times 10^{-3} \, Pa.s \] 3. Converter para outras unidades: - CGS (g.cm⁻¹.s⁻¹): - \( 1 \, Pa.s = 10^{3} \, g.cm^{-1}.s^{-1} \) - \( 8,33 \times 10^{-3} \, Pa.s = 8,33 \, g.cm^{-1}.s^{-1} \) - MK*S (kg.m⁻¹.s⁻¹): - \( 8,33 \times 10^{-3} \, Pa.s = 8,33 \times 10^{-3} \, kg.m^{-1}.s^{-1} \) - SI (N.s.m⁻²): - \( 8,33 \times 10^{-3} \, Pa.s = 8,33 \times 10^{-3} \, N.s.m^{-2} \) - N.min/km²: - Para converter, precisamos de uma relação de conversão. Sabendo que \( 1 \, Pa = 1 \, N/m² \): - \( 8,33 \times 10^{-3} \, Pa.s = 8,33 \times 10^{-3} \, N.s/m² \) - Para converter para N.min/km², multiplicamos por \( 60 \) (minutos) e dividimos por \( 10^{6} \) (km²): - \( 8,33 \times 10^{-3} \, N.s/m² \cdot 60 \, min \cdot 10^{6} \, km^{-2} = 499800 \, N.min/km² \) Resumindo: - Viscosidade dinâmica em CGS: \( 8,33 \, g.cm^{-1}.s^{-1} \) - Viscosidade dinâmica em MK*S: \( 8,33 \times 10^{-3} \, kg.m^{-1}.s^{-1} \) - Viscosidade dinâmica em SI: \( 8,33 \times 10^{-3} \, N.s.m^{-2} \) - Viscosidade dinâmica em N.min/km²: \( 499800 \, N.min/km² \)