Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Número total de partidas: Com 10 times jogando em turno e returno, cada time joga 18 partidas (9 times x 2). Portanto, o total de partidas é: \[ \text{Total de partidas} = \frac{10 \times 18}{2} = 90 \] (dividimos por 2 porque cada partida é contada duas vezes). 2. Sistema de pontuação: Em cada partida, se há um vencedor, são distribuídos 3 pontos (3 para o vencedor e 0 para o perdedor). Se a partida termina empatada, são distribuídos 2 pontos (1 para cada time). 3. Soma total de pontos: A soma dos pontos marcados pelas dez equipes foi igual a 246. 4. Definindo variáveis: - Seja \( x \) o número de partidas que tiveram um vencedor. - Seja \( y \) o número de partidas que terminaram empatadas. Temos as seguintes equações: \[ x + y = 90 \quad \text{(total de partidas)} \] \[ 3x + 2y = 246 \quad \text{(soma total de pontos)} \] 5. Resolvendo o sistema de equações: Da primeira equação, podemos expressar \( y \): \[ y = 90 - x \] Substituindo na segunda equação: \[ 3x + 2(90 - x) = 246 \] \[ 3x + 180 - 2x = 246 \] \[ x + 180 = 246 \] \[ x = 246 - 180 = 66 \] Agora, substituindo \( x \) na equação para \( y \): \[ y = 90 - 66 = 24 \] 6. Calculando a razão: Agora, precisamos calcular a razão entre o número de partidas que tiveram um vencedor e o número de partidas que terminaram empatadas: \[ \frac{x}{y} = \frac{66}{24} = 2,75 \] Portanto, a resposta correta é: (E) 2,75.