Grátis: Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos ... – Questões Respondidas

Pesquisa Operacional

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Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários.
Uma das restrições do problema corresponde a:
A 23000AP + 64000VL + 77000EU >= 1700000
B AP<=8
C 110AP + 180VL + 200EU <= 1700000
D EU>=3

Progresso com Exercícios

há 8 meses

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Questões 1 - PESQUISA OPERACIONAL

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Ed

há 7 meses

Para identificar qual das opções corresponde a uma restrição do problema da locadora de automóveis, vamos analisar cada alternativa: A) \( 23000AP + 64000VL + 77000EU \geq 1700000 \) - Esta opção representa uma condição que deve ser atendida, possivelmente relacionada ao valor total dos veículos adquiridos, indicando que a soma dos valores dos veículos deve ser maior ou igual a um certo montante. Isso pode ser uma restrição. B) \( AP \leq 8 \) - Esta opção indica que há um limite máximo para a quantidade de automóveis populares que podem ser adquiridos. Isso também é uma restrição. C) \( 110AP + 180VL + 200EU \leq 1700000 \) - Esta opção representa uma condição que limita a soma dos custos dos veículos a um certo montante. Isso é uma restrição. D) \( EU \geq 3 \) - Esta opção indica que deve haver um mínimo de 3 veículos esportivos utilitários. Isso também é uma restrição. Todas as opções apresentadas são, de fato, restrições, mas a questão pede para identificar uma delas. Se considerarmos a natureza das restrições, a opção que parece mais abrangente e que pode ser uma restrição importante para a locadora, considerando a necessidade de atender a demanda e o valor total, é a opção A, que garante que o valor total dos veículos adquiridos atenda a um mínimo necessário. Portanto, a resposta correta é: A) \( 23000AP + 64000VL + 77000EU \geq 1700000 \).

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No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a seqüência correta.
Assinale a alternativa correta.
I - Variável
II - Restrição
III - Função objetivo
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar;
( ) É um aspecto importante que limita o problema;
A III - I - II
B II - III - I
C I - II - III
D III - II - I
E I - III - II

Uma empresa de revenda de produtos da área de logística deseja adquirir uma certa quantidade de empilhadeiras e de porta pallets para completar seus estoques. A tabela a seguir apresenta o custo referente à aquisição de cada um desses produtos, o lucro unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas.
Sabendo que a empresa tem R$ 1.000.000,00 para investir na compra das empilhadeiras e dos porta pallets e que o objetivo é determinar a quantidade “e” de empilhadeiras e a quantidade “p” de porta pallets que fornece o maior lucro “L” possível, são restrições desse problema de programação linear:
I. 60000e+90p<=1000000
II.30000e+33p<=1000000
III. e>=10
IV.e<=50
V. p>=1000
A I, II e III, apenas.
B I, II, IV e V, apenas.
C I, III, IV e V, apenas.
D III, IV e V, apenas.
E I, II, III e V, apenas.

Sabemos que um problema de programação linear é um caso especial de um problema de pesquisa operacional onde tanto a função objetivo quanto as restrições são lineares. Em um problema de programação linear onde uma indústria deseja determinar a produção que maximiza o lucro, são exemplos de restrições:
São verdadeiras apenas as afirmacoes:
I. Recursos para o pagamento de funcionários.
II. Capacidade máxima de produção.
III. Lucro referente à venda dos produtos.
IV. Quantidade de matéria-prima disponível.
V. Quantidade mínima a ser produzida de determinados itens.
A II, IV e V
B I, II, IV e V
C II, III, IV e V
D I, II, III e IV
E II, III, IV

A pesquisa operacional teve a sua origem na década de 1940, na Segunda Guerra Mundial. Inicialmente o propósito era a resolução de problemas relacionados à otimização de materiais bélicos e distribuição de tropas, entre ouros. Atualmente a área de abrangência da PO é muito mais ampla e, por isso, está presente nas mais diversas áreas do conhecimento.
Entre essas diversas áreas, podemos afirmar que:
I. A pesquisa operacional pode ser utilizada em setores onde a quantidade produzida pode ser otimizada a fim de aumentar o lucro total ou também reduzir custos. Dentre esses setores, podemos citar a produção industrial, a agricultura e a produção madeireira.
II. A pesquisa operacional pode ser utilizada na minimização do desperdício proveniente do corte de chapas metálicas, de vidro, papelão ou madeira.
III. Problemas que envolvem a análise de investimentos onde há várias opções e quantidades a serem investidas podem ser resolvidos com o uso da pesquisa operacional.
IV. Além da maximização do lucro e da minimização de custos, outros critérios tais como a audiência de uma emissora de rádio ou TV podem ser otimizados com o uso da pesquisa operacional.
A I, II e III
B II e III
C I e II
D III e IV
E I, II, III e IV

Para analisarmos o que acontece com um problema de programação linear (PL), quando mudanças são feitas na função objetivo, iremos utilizar um parâmetro αα em cada coeficiente da função objetivo, separadamente, para determinar o intervalo dos possíveis valores de αα, tais que as condições de otimalidade sejam satisfeitas. Duas abordagens simples, mas distintas, serão empregadas para os seguintes casos:
Assinale a alternativa correta.
A variáveis básicas e não básicas.
B variáveis flutuantes e não flutuantes.
C variáveis constantes e não constantes.
D variáveis singulares e não singulares.

Para a fabricação de uma frigideira comum uma indústria utiliza 400 g de metal e para a fabricação de uma frigideira wok essa mesma indústria utiliza 600 g de metal. A produção diária é de no máximo 500 frigideiras comuns e de 400 frigideiras wok.
Com base na situação descrita acima e denominando de “L” o lucro total, de “c” a quantidade de frigideiras comuns e de “w” a quantidade de frigideiras wok, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas.
I. ( ) A função matemática max L=12c+19w expressa a meta da indústria.
II.( ) A limitação em relação ao metal é representada matematicamente pela restrição 400c+600w<=300.
III.( ) Em relação à produção máxima das frigideiras, a restrição corresponde à expressão 500c+400w<=900.
IV. ( ) A produção máxima de frigideiras comuns corresponde à restrição c<=500.
A V, V, F, V
B V, V, F, F
C F, V, V, F
D F, F, V, F
E V, F, F, V

Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar
( ) Método do caixeiro viajante ( ) Método de Vogel ( ) Método do canto noroeste A seqüência correta de V e F que preenche as lacunas acima é:
A V, V, V
B F, F, F
C V, V, F
D F, V, V

Uma revenda de motocicletas deseja investir R$ 1.200.000,00 na aquisição de novos produtos para a loja. Estão em análise 3 tipos de motocicletas, denominadas de A, B e C.
São algumas das restrições do problema as afirmativas:
I. 8500a+7200b+11300c<=1200000
II. a<=10
III. b>=10
IV. 12000a+13000b+22000c<=1200000
A I e III, apenas.
B II e IV, apenas.
C I, II e III, apenas.
D III e IV, apenas.
E I e IV, apenas.

Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que, nesse caso:
Assinale a alternativa correta.
A A revenda A Receberá 5000 bicicletas
B A revenda B receberá 2000 bicicletas
C A revenda B receberá 1000 bicicletas
D A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas