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A figura abaixo apresenta um sistema de primeira ordem, construído a partir de um amplificador operacional, sendo ei a tensão de entrada e eo a tensão de saída. No gráfico, são apresentadas três respostas ao degrau de amplitude -2, sendo que em todas elas foi utilizado o mesmo valor de R1. Pede-se: a) Determine a equação diferencial padrão de 1a. ordem para representar o sistema, em função de R1, R2 e C. b) Determine a função de transferência do sistema, seu ganho e constante de tempo, em função de R1, R2 e C. c) Com R1=1kΩ, determine os valores R2 e C para as respostas 1, 2 e 3.

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Um sistema de controle de posicionamento de braço de um robô utilizado na perfuração de poços de petróleo a grandes profundidades tem relações de entrada e saída de seus componentes dadas pelo conjunto de equações: Considerando que cada equação dada corresponde a um componente do sistema de controle realiementado, analise o conjunto de equações e variáveis dados e: a) apresente um bloco representativo para cada componente, contendo as respectiva entradas, saídas e funções de transferência. b) apresente um diagrama de blocos completo representativo do sistema de controle, identifique cada variável no diagrama, e a função de transferência de cada bloco. c) determine a função de transferência do sistema de controle (P(s)/R(s))

Dado o sistema elétrico da figura abaixo, sendo Vi a tensão de entrada e Vo a tensão de saída, ambas no domínio do tempo; e um diagrama de blocos que deverá ser utilizado para representar o sistema, utilizando funções no domínio da frequência. Pede-se: a) Apresente as equações de tensões e correntes nos elementos, no domínio do tempo, em função das grandezas representadas no circuito: b) para que o diagrama de blocos represente corretamente o sistema, determine as funções de transferência G1(s), G2(s), G3(s). c) quais variáveis podem ser monitoradas a partir do diagrama de blocos dado? aponte-as no diagrama dado d) Apresente os blocos que devem ser inseridos no diagrama para permitir monitorar a tensão nos elementos R e L.

Um sistema de controle de posição de eixo de um motor acoplado a um guindaste funciona com duas realimentações: de velocidade (W(s)), na malha interna, e de posição θo(s), na malha externa, e pode ser representado por um sistema de segunda ordem, dado no diagrama de blocos abaixo: O parâmetro k pode ser ajustado para melhorar o desempenho do sistema de controle. Pede-se: a) Determine o ganho, a frequência natural e a expressão para cálculo do fator de amortecimento, em função de k; b) Determine o valor de K que tornam os pólos do sistema reais e iguais, calcule o valor dos pólo e o tempo de acomodação da resposta ao degrau do sistema. c) Determine as faixas de valores de k para os quais o sistema apresenta respostas subamortecidas e sobreamortecidas.

Na figura abaixo apresenta-se o ícone e o diagrama de blocos de um sistema de controle de nível de fluido em um tanque, em malha fechada. As variáveis do sistema são a vazão de entrada qi(t), a vazão de saída q(t), o nível de referência r(t), o nível de fluido no tanque h(t), e o sinal de a realimentação r’(t). Com o objetivo de buscar modelos matemáticos para representar o sistema, um Engenheiro realizou ensaios experimentais com a bóia e com o conjunto controlador-válvula para obter seus ganhos. As curvas de saída versus entrada para esses componentes são dadas abaixo. Aplicou conhecimentos de física e matemática, e chegou a seguinte equação diferencial para representar o nível de fluido no tanque, em função da vazão de entrada. A.dh(t)/dt+h(t)=K.q(t) Mediu o diâmetro da base do tanque e a restrição ao escoamento, chegando a A=0,5 m2 e K=2 h/m2. Observe que são usados como unidades o metro (m) e a hora (h). Utilize as informações levantadas pelo Engenheiro e determine: a) a função de transferência do conjunto controlador-válvula, e da bóia; b) a função de transferência do tanque; c) a função de transferência do sistema de malha fechada; d) a função h(t), considerando entrada degrau r(t)=10 V e) o nível de regime permanente, com r(t)=10 V.

Sobre sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada, analise as seguintes afirmativas:
Duas afirmativas estão corretas: I e II
I- A qualidade e precisão dos componentes da planta são fatores críticos para o desempenho dos sistemas de controle, sendo mais críticos para os sistemas em malha aberta do que para os de malha fechada;
II- A manutenção preventiva é mais importante nos sistemas de malha aberta do que nos sistemas de malha fechada;
III- Sistemas de malha aberta são mais indicados em aplicações onde as plantas estão sujeitas a ruídos e perturbações oriundas do ambiente.

A figura abaixo apresenta o ícone de um sistema de controle de malha fechada, e sua representação por diagrama de blocos. Trata-se do controle de nível h(t) em um tanque, que recebe uma vazão de entrada qi(t). Observe que a bóia transmite o nível medido até o controlador na forma tensão variável v(t), e o controlador aciona a válvula utilizando corrente elétrica i(t) para comandá-la. O controlador, além de v(t), recebe também o sinal de nível de referência href.
Analise as informações contidas na figura, e avalie as afirmativas a seguir:
I - O controlador do sistema está representado pelos blocos subtrator e G1 associados em série.
II - O bloco G2 está representando a bóia, elemento de medição e realimentação do sistema de controle.
III - O bloco G4 representa o tanque, ou seja, o processo do qual se quer controlar a PV.
IV - O bloco G2 representa o elemento final de controle do sistema.
V - A motobomba, responsável por deslocar o fluido até o tanque, não está representado no diagrama de blocos.

A figura abaixo apresenta o diagrama de um sistema de controle manual de um processo de aquecimento de água em um trocador de calor, usando vapor superaquecido como fonte de energia térmica.
Analise as afirmativas seguintes:
I - A variável de saída ou controlada do processo, é a vazão de água quente.
II - A variável de entrada para o processo, ou variável manipulada, é a vazão de água fria.
III - Para o controlador, o set-point é a temperatura desejada da água de saída do trocador de calor.
IV - A vazão de vapor é a MV.
V - A temperatura da água é a PV.

A figura apresenta um exemplo de sistema físico que realiza um processo de aquecimento de água.
Com relação ao controle de temperatura da água a ser fornecida pelo sistema, avalie as afirmativas:
I - Aumentos e diminuições repentinas de demanda por água quente inviabiliza o controle em malha aberta;
II - Um sistema de malha fechada poderá compensar variações de demanda, evitando variações indesejáveis de temperatura, atuando na vazão de vapor;
III - O controle em malha aberta faz com que a vazão de vapor compense perturbações nas variáveis do sistema;
IV - Variação na temperatura da água fria que entra no reservatório pode comprometer o desempenho do controle, se este for feito em malha aberta;
V - Os sistema de controle sendo feito em malha fechada permite compensar variações na temperatura de saída, provocadas por perturbações externas.

Sobre sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada, analise as afirmativas abaixo:
I. Nos sistemas de controle de malha fechada a saída é realimentada para ser comparada com entrada de referência, e gerar o sinal de erro;
II. Os sistemas de controle de malha aberta operam por base de tempo, e a saída depende de uma boa calibração dos componentes do sistema;
III. Sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada possuem controladores, que executam programas para gerar as ações de controle sobre o processo.