Para calcular a transformada de Laplace da função \( g(t) = 3(t-15)u(t-15) \), onde \( u(t-15) \) é a função degrau unitário que ativa a função a partir de \( t = 15 \), podemos usar a propriedade de deslocamento da transformada de Laplace. A transformada de Laplace de \( g(t) = 3(t-15)u(t-15) \) pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula: \[ \mathcal{L}\{t u(t-a)\} = e^{-as} \cdot \frac{(t+a)}{s^2} \] Neste caso, \( a = 15 \) e a função se torna \( 3(t-15) \). A transformada de Laplace de \( t u(t-15) \) é: \[ \mathcal{L}\{3(t-15)u(t-15)\} = 3e^{-15s} \cdot \frac{1}{s^2} \] Portanto, a transformada de Laplace de \( g(t) \) é: \[ G(s) = 3e^{-15s} \cdot \frac{1}{s^2} \] Agora, analisando as alternativas: a. \( G(s) = e^{-15s} \left(\frac{3}{s}\right) \) - Incorreta, pois o denominador está errado. b. \( G(s) = 15e^{-15s} \left(\frac{3}{s}\right) \) - Incorreta, pois o fator 15 está errado. c. \( G(s) = e^{-15s} \left(\frac{3}{s}\right) \) - Incorreta, pois o denominador está errado. d. \( G(s) = e^{-15s} \) - Incorreta, pois não representa a função corretamente. e. \( G(s) = e^{-15s} \left(\frac{3}{s}\right) \) - Incorreta, pois o denominador está errado. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A resposta correta deveria ser \( G(s) = 3e^{-15s} \left(\frac{1}{s^2}\right) \). Se precisar de mais ajuda, é só avisar!