Vamos analisar cada afirmativa sobre as propriedades dos logaritmos: I. Mudança de base de logaritmo é dado através de expoentes com números primos e secundários. Falso. A mudança de base é feita através da fórmula \( \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \), onde \( k \) pode ser qualquer base positiva, não necessariamente números primos ou secundários. II. Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois números positivos será igual à soma do logaritmo de cada um destes números. Verdadeiro. Essa é uma das propriedades dos logaritmos: \( \log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) \). III. Em uma mesma base, o logaritmo do quociente de dois números positivos será igual à diferença entre o logaritmo de cada um destes números. Verdadeiro. Essa é outra propriedade dos logaritmos: \( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) \). IV. Um logaritmo para o qual o seu logaritmando é uma potência, pode ser reescrito de maneira que o expoente do logaritmando passe a multiplicar o logaritmo dado, sem o expoente. Verdadeiro. Isso se refere à propriedade \( \log_b(a^n) = n \cdot \log_b(a) \). Agora, vamos ver quais itens estão corretos: - I: Falso - II: Verdadeiro - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, os itens corretos são II, III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: b) Apenas II, III e IV estão corretas.