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Decompondo um vetor de módulo 30 cm e que forma um ângulo de 25º com eixo vertical, encontraremos duas componentes cujos módulos, em cm, são
A) 6,63 e 10,39.
B) 12,60 e 15,00.
C) 12,60 e 27,30.
D) 10,00 e 1,74.
E) 18,20 e 27,30.
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Desafios para Aprender

há 7 meses

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há 6 meses

Para decompor um vetor em suas componentes, utilizamos as funções trigonométricas seno e cosseno. Neste caso, temos um vetor de módulo 30 cm que forma um ângulo de 25º com o eixo vertical. 1. Componente vertical (Vy): \[ Vy = V \cdot \cos(\theta) = 30 \cdot \cos(25º) \] 2. Componente horizontal (Vx): \[ Vx = V \cdot \sin(\theta) = 30 \cdot \sin(25º) \] Agora, vamos calcular: - Vy: \[ Vy = 30 \cdot \cos(25º) \approx 30 \cdot 0,9063 \approx 27,19 \text{ cm} \] - Vx: \[ Vx = 30 \cdot \sin(25º) \approx 30 \cdot 0,4226 \approx 12,68 \text{ cm} \] Agora, analisando as alternativas: A) 6,63 e 10,39. B) 12,60 e 15,00. C) 12,60 e 27,30. D) 10,00 e 1,74. E) 18,20 e 27,30. As componentes que encontramos (aproximadamente 12,68 cm e 27,19 cm) não correspondem exatamente a nenhuma das opções, mas a alternativa que mais se aproxima é a C) 12,60 e 27,30. Portanto, a resposta correta é a C) 12,60 e 27,30.

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