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No piso de um elevador é colocada uma balança de banheiro, graduada em Newtons. Um corpo é colocado sobre a balança. Quando o elevador sobe com aceleração constante de 2,2 m/s2, a balança indica 720 N. Sendo a aceleração local da gravidade igual a 9,8 m/s2, determine a massa do corpo, em quilogramas.
A) 60 kg
B) 68 kg
C) 50 kg
D) 84 kg
E) 72 kg
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a segunda lei de Newton e a relação entre peso, massa e aceleração. 1. Identificar as forças atuantes: Quando o elevador está subindo com aceleração, a força que a balança indica (720 N) é a soma do peso do corpo e da força resultante devido à aceleração do elevador. 2. Fórmula do peso: O peso (P) de um corpo é dado por: \[ P = m \cdot g \] onde \( m \) é a massa do corpo e \( g \) é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²). 3. Força resultante: Quando o elevador sobe com aceleração \( a \), a força que a balança indica é: \[ F = m \cdot (g + a) \] onde \( a = 2,2 \, m/s² \). 4. Substituindo os valores: \[ 720 \, N = m \cdot (9,8 \, m/s² + 2,2 \, m/s²) \] \[ 720 \, N = m \cdot 12 \, m/s² \] 5. Isolando a massa: \[ m = \frac{720 \, N}{12 \, m/s²} = 60 \, kg \] Portanto, a massa do corpo é 60 kg. A alternativa correta é a) 60 kg.

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