Para calcular a força resultante que age sobre o corpo, precisamos considerar as componentes das forças F1, F2 e F3. Vamos decompor as forças F1 e F2 nas direções x e y. 1. Decomposição das forças: - F1 tem uma componente x e uma componente y: - \( F1_x = F1 \cdot \cos(θ1) = 42 \cdot \cos(52º) \) - \( F1_y = F1 \cdot \sin(θ1) = 42 \cdot \sin(52º) \) - F2 também tem componentes: - \( F2_x = F2 \cdot \cos(θ2) = 36 \cdot \cos(27º) \) - \( F2_y = F2 \cdot \sin(θ2) = 36 \cdot \sin(27º) \) - F3 atua na vertical (considerando que não foi dado ângulo, vamos considerar que atua na direção y): - \( F3_y = 20 N \) 2. Cálculo das componentes: - Calculando as componentes: - \( F1_x = 42 \cdot \cos(52º) \approx 25.5 N \) - \( F1_y = 42 \cdot \sin(52º) \approx 32.5 N \) - \( F2_x = 36 \cdot \cos(27º) \approx 32.5 N \) - \( F2_y = 36 \cdot \sin(27º) \approx 16.5 N \) 3. Somando as componentes: - Componente x total: - \( R_x = F1_x + F2_x = 25.5 + 32.5 = 58 N \) - Componente y total: - \( R_y = F1_y + F2_y + F3_y = 32.5 + 16.5 + 20 = 69 N \) 4. Calculando a força resultante: - A força resultante \( R \) é dada por: - \( R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{58^2 + 69^2} \) - Calculando: - \( R = \sqrt{3364 + 4761} = \sqrt{8125} \approx 90.2 N \) Como a força resultante não está entre as opções, parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Você precisa criar uma nova pergunta.