Para determinar qual algoritmo possui a maior complexidade assintótica, precisamos analisar cada uma das alternativas em termos de sua notação O. a) \(2 + \log n\) - A complexidade é \(O(\log n)\), que é uma complexidade logarítmica. b) \(n + 3n^2\) - A complexidade dominante aqui é \(3n^2\), então é \(O(n^2)\). c) \(1000 + 2n^3\) - A complexidade dominante é \(2n^3\), então é \(O(n^3)\). d) \(5n + 128\) - A complexidade dominante é \(5n\), então é \(O(n)\). e) \(4^n\) - Esta é uma função exponencial, que cresce muito mais rapidamente do que as outras. Agora, comparando as complexidades: - \(O(\log n)\) é a menor. - \(O(n)\) é maior que \(O(\log n)\). - \(O(n^2)\) é maior que \(O(n)\). - \(O(n^3)\) é maior que \(O(n^2)\). - \(O(4^n)\) é a maior, pois funções exponenciais crescem mais rapidamente que polinomiais. Portanto, a alternativa que possui a maior complexidade é: e) \(4^n\).