Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor das prestações mensais, tanto para a modalidade postecipada quanto para a antecipada, considerando a taxa de juros de 2% ao mês. 1. Prestação postecipada: Aqui, o valor presente das prestações deve ser igual ao valor do automóvel (R$ 30.000,00). Usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ PV = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - \(PV\) = valor presente (R$ 30.000,00) - \(PMT\) = valor da prestação - \(i\) = taxa de juros (0,02) - \(n\) = número de prestações (12) Resolvendo essa equação, encontramos o valor da prestação postecipada. 2. Prestação antecipada: Para a prestação antecipada, o cálculo é semelhante, mas consideramos que a primeira prestação é paga no ato da compra. A fórmula é: \[ PV = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \times (1 + i) \] O fator adicional \((1 + i)\) é para ajustar o valor presente, já que a primeira prestação é paga imediatamente. Após realizar os cálculos, encontramos os seguintes valores: - Prestação postecipada: R$ 2.836,79 - Prestação antecipada: R$ 2.781,16 Portanto, a alternativa correta é: a. Prestação postecipada = 2836,79 e prestação antecipada = 2781,16.