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Com relação às regras de dedução do cálculo proposicional a prova direta de validação de argumentos utiliza três regras, a saber: (1) Equivalências Tautológicas; (2) Implicações Tautológicas e o; (3) Teorema da Dedução.
É correto o que se afirma em:
I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD).
II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”.
III. “P → C” pode ser estimado das premissas P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄...˄ Pn-1.
IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C.
a. Apenas I e II estão corretas.
b. Todas as alternativas estão corretas.
c. Apenas I, II e IV estão corretas.
d. Apenas I está correta.
e. Apenas I, II e III estão corretas.
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Praticando Para Aprender

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD). Verdadeiro, ambos contribuíram para o desenvolvimento do Teorema da Dedução na lógica. II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”. Verdadeiro, essa descrição está correta e reflete o funcionamento do Teorema da Dedução. III. “P → C” pode ser estimado das premissas P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄...˄ Pn-1. Falso, a condicional “P → C” não é diretamente estimada a partir de uma conjunção de premissas, mas sim a partir da suposição de P e a derivação de C. IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C. Verdadeiro, essa é uma afirmação correta do Teorema da Dedução, que diz que se a conclusão C pode ser derivada a partir de um conjunto de premissas Γ e da proposição P, então podemos afirmar que a condicional P → C é válida a partir de Γ. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, II e IV. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c) Apenas I, II e IV estão corretas.

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