Para estabelecer o problema dual do problema de maximização dado, seguimos os seguintes passos: 1. Identificar as variáveis do problema primal: No problema primal, temos as variáveis \(x_1\) e \(x_2\). 2. Identificar as restrições: As restrições do problema primal são: - \(x_1 \leq 3\) (chamamos de \(y_1\)) - \(x_2 \leq 4\) (chamamos de \(y_2\)) - \(x_1 + 2x_2 \leq 9\) (chamamos de \(y_3\)) 3. Formular o problema dual: O problema dual será um problema de minimização, onde a função objetivo é formada pelos limites das restrições do primal, e as restrições do dual são formadas pelos coeficientes da função objetivo do primal. Assim, o problema dual é: \[ \text{Min } 3y_1 + 4y_2 + 9y_3 \] Sujeito a: \[ \begin{align*} y_1 + y_3 & \geq 5 \quad \text{(do coeficiente de } x_1\text{)} \\ y_2 + 2y_3 & \geq 2 \quad \text{(do coeficiente de } x_2\text{)} \\ y_1, y_2, y_3 & \geq 0 \end{align*} \] Portanto, a resposta correta é: Min 3y1 + 4y2 + 9y3 sujeito a: y1 + y3 ≥ 5, y2 + 2y3 ≥ 2, y1 ≥ 0, y2 ≥ 0, y3 ≥ 0.