Grátis: O Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear estabelece propriedades essenciais sobre a existência e natureza das soluções ótimas em problem... – Questões Respondidas

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O Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear estabelece propriedades essenciais sobre a existência e natureza das soluções ótimas em problemas de Programação Linear (PL). Se uma solução ótima finita existir, certas condições devem ser sempre verificadas, garantindo que o problema tenha pelo menos uma solução viável que otimiza a função objetivo.
Qual das alternativas a seguir é sempre verdadeira?
A função objetivo terá valor negativo.
O problema terá no máximo uma solução ótima.
Todas as variáveis básicas serão diferentes de zero.
O problema terá no mínimo uma solução ótima.
O problema terá no máximo duas soluções ótimas.

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há 3 meses

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Respostas

Ed

há 3 meses

A alternativa que é sempre verdadeira, de acordo com o Teorema da Fundamentalidade da Programação Linear, é: O problema terá no mínimo uma solução ótima. Isso significa que, se uma solução ótima finita existir, o problema de Programação Linear terá pelo menos uma solução que otimiza a função objetivo.

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A Análise de Sensibilidade permite avaliar como pequenas variações nos parâmetros do problema impactam a solução ótima, ajudando a identificar elementos críticos do modelo. Com isso, é possível ajustar restrições, coeficientes e variáveis para tornar o modelo mais robusto e confiável, garantindo que ele se mantenha válido diante de incertezas ou mudanças nos dados.
Como a Análise de Sensibilidade pode ser utilizada para auxiliar na formulação de um modelo de Programação Linear mais robusto?
Através da identificação de restrições desnecessárias que podem ser removidas do modelo.
Através da validação de todas as suposições e hipóteses utilizadas na modelagem do problema.
Através da identificação de variáveis que podem ser agregadas ou desagregadas no modelo.
Através da análise de como pequenas mudanças nos parâmetros do problema afetam a solução e a validade do modelo.
Através da confirmação de que o modelo reflete perfeitamente a realidade do problema.

Se dobrarmos o recurso disponível em uma restrição e isso não afetar a solução ótima do problema de programação linear, qual é o coeficiente sombra dessa restrição?
1
0
2
0,5

A dualidade na Programação Linear é fundamental para a análise e interpretação das soluções ótimas, permitindo verificar a relação entre o problema primal e seu dual. Ela auxilia na avaliação da consistência das soluções, fornece os preços sombra das restrições e ajuda a compreender como variações nos parâmetros do problema afetam a solução ótima, permitindo uma melhor tomada de decisão.
Qual é a importância da dualidade na programação linear em termos de soluções ótimas?
A dualidade garante a existência de uma solução viável para o problema primal.
Ela fornece uma maneira de verificar a consistência entre as soluções primal e dual.
Permite encontrar várias soluções ótimas para um problema.
Ajuda a entender como os custos marginais se relacionam com os preços sombra.
Indica a sensibilidade da solução ótima em relação às mudanças nos parâmetros do problema.

A Análise de Sensibilidade à Mudança na Estrutura avalia o impacto de modificações estruturais no problema de Programação Linear, como a adição ou remoção de variáveis, restrições e alterações na função objetivo. Essa análise permite verificar como essas mudanças afetam a solução ótima e a viabilidade do modelo, auxiliando na adaptação do problema a novas condições ou cenários.
A Análise de Sensibilidade à Mudança na Estrutura pode ser utilizada para avaliar o impacto de quais alterações no problema?
Apenas alterações nos coeficientes das restrições do problema.
Apenas alterações no lado direito das restrições do problema.
Apenas alterações nos custos unitários das variáveis de decisão.
Alterações em qualquer componente do problema, como adição/remoção de variáveis, restrições ou objetivo.
Alterações na função objetivo, mas não nas restrições do problema.

Se aumentarmos em 20% o coeficiente de uma variável de decisão em um problema de programação linear, e isso resultar em um aumento de 15% na função objetivo, qual é o coeficiente sombra dessa variável?
0,75
1,25
0,80
1,20
1,50

O método simplex é um dos algoritmos mais utilizados para resolver problemas de Programação Linear (PL). Ele opera de forma iterativa, movendo-se entre soluções viáveis até encontrar a melhor solução possível, caso exista. Sua eficiência e estrutura permitem resolver problemas de grande escala, garantindo a obtenção de resultados consistentes dentro das restrições do modelo.
Qual é o objetivo principal do método simplex na resolução de problemas de Programação Linear (PL)?
Maximizar o número de iterações.
Minimizar o tempo de execução.
Encontrar a solução ótima.
Aumentar a complexidade do problema.
Reduzir a precisão dos resultados.

Qual é a principal desvantagem do método simplex em relação a outros métodos de otimização?
Sensibilidade a problemas mal condicionados.
Dificuldade na implementação computacional.
Requerimento de conhecimento avançado em matemática.
Limitação para problemas com muitas variáveis.
Ineficiência na convergência para a solução ótima.

Qual a interpretação da informação presente na última coluna da tabela simplex?
Custo reduzido das variáveis básicas.
Custo reduzido das variáveis não básicas.
Folga das variáveis básicas.
Folga das variáveis não básicas.
Valor da função objetivo para cada linha.

Em um problema de Programação Linear (PL), as variáveis podem ser classificadas como básicas ou não básicas na solução ótima. A folga de uma variável está associada à diferença entre o valor disponível e o valor utilizado de um recurso. Em um problema de PL com solução ótima finita, qual a relação entre o valor da folga de uma variável básica e o valor da variável na solução ótima?
A folga será sempre igual ao valor da variável.
A folga será sempre diferente do valor da variável.
A folga será igual a zero se a variável for igual a zero na solução ótima.
A folga será igual a zero se a variável for diferente de zero na solução ótima.
Não há relação definida entre a folga e o valor da variável na solução ótima.