Para calcular a probabilidade de que a variável aleatória \(X\) assuma valores maiores que 180, podemos usar a distribuição normal padrão (Z). 1. Primeiro, calculamos o valor de \(Z\) usando a fórmula: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde \(\mu\) é a média (174) e \(\sigma\) é o desvio-padrão (8). 2. Substituindo os valores: \[ Z = \frac{180 - 174}{8} = \frac{6}{8} = 0,75 \] 3. Agora, precisamos encontrar a probabilidade de \(Z\) ser maior que 0,75. Usando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos a probabilidade acumulada para \(Z = 0,75\), que é aproximadamente 0,7734. 4. Para encontrar a probabilidade de \(X\) ser maior que 180, subtraímos essa probabilidade de 1: \[ P(X > 180) = 1 - P(Z < 0,75) = 1 - 0,7734 = 0,2266 \] Portanto, a alternativa correta é 0,2266.