Para calcular o intervalo de confiança para a média populacional \( \mu \), podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \( \bar{x} = 1.014 \) (média amostral) - \( Z_{\alpha/2} = 1,96 \) (valor crítico para 95% de confiança) - \( \sigma = 5 \) (raiz quadrada da variância \( \sigma^2 = 25 \)) - \( n = 20 \) (tamanho da amostra) Primeiro, calculamos o erro padrão: \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{20}} \approx 1,118 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 1.014 \pm 1,96 \cdot 1,118 \] Calculando: \[ 1,96 \cdot 1,118 \approx 2,192 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = [1.014 - 2,192; 1.014 + 2,192] = [-1,178; 3,206] \] No entanto, parece que houve um erro na interpretação dos dados. Vamos revisar as opções fornecidas. Com base nos cálculos, o intervalo de confiança não se encaixa nas opções dadas. Por favor, verifique os dados ou as opções novamente.