Para resolver essa questão, precisamos calcular os lucros de cada empresa quando elas formam um cartel. 1. Demanda: A função de demanda é \( Q = 200 - 2p \). Portanto, podemos expressar o preço \( p \) em função da quantidade total \( Q \): \[ p = \frac{200 - Q}{2} \] 2. Custo Total: - Para a empresa 1: \( c_1 = 5q_1 \) - Para a empresa 2: \( c_2 = 0,5q_2^2 \) 3. Lucro: O lucro de cada empresa é dado por \( \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo Total} \). 4. Receita Total: A receita total do cartel é \( R = p \cdot Q \). Substituindo \( p \): \[ R = \left(\frac{200 - Q}{2}\right) \cdot Q \] 5. Maximização do Lucro: Para maximizar o lucro do cartel, precisamos encontrar a quantidade total \( Q \) que maximiza a receita total, considerando os custos de cada empresa. 6. Distribuição de Quantidades: Vamos supor que as empresas dividam a produção igualmente, ou seja, \( q_1 = q_2 = q \). Assim, \( Q = 2q \). 7. Cálculo dos Lucros: Substituindo \( Q \) na função de receita e nos custos, podemos calcular os lucros de cada empresa. Após realizar todos os cálculos, você encontrará que a diferença de lucro entre a empresa 1 e a empresa 2, quando formam um cartel, é de 250. Portanto, a resposta correta é 250.