Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 4 produtos), cada uma com duas possibilidades (defeituoso ou não defeituoso). Os parâmetros são: - \( n = 4 \) (tamanho da amostra) - \( p = 0,1 \) (probabilidade de um produto ser defeituoso) - \( k = 1 \) (número de produtos defeituosos que queremos na amostra) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 1) = \binom{4}{1} (0,1)^1 (0,9)^{4-1} \] Calculando: 1. \(\binom{4}{1} = 4\) 2. \( (0,1)^1 = 0,1 \) 3. \( (0,9)^3 = 0,729 \) Agora, multiplicamos: \[ P(X = 1) = 4 \times 0,1 \times 0,729 = 0,2916 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,2916 \times 100 \approx 29,16\% \] Portanto, a probabilidade aproximada de que uma amostra aleatória de tamanho 4 contenha exatamente 1 produto defeituoso é de aproximadamente 29,2%. Assim, a alternativa correta é: b) 29,2%.