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Segundo Morais (2014), é possível utilizar descobertas matemáticas recentes em sala de aula na educação básica, destacando temas como os sistemas dinâmicos não lineares, a teoria do caos e os fractais. Argumentando que esses temas aparecem sistematicamente na mídia, o que deve ser feito para que esse uso educacional ocorra?
a. Uma transformação linear.
b. Uma transposição didática.
c. Uma mudança nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs).
d. Uma mudança no projeto político-pedagógico da escola.
e. Um projeto interdisciplinar.
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Para responder à pergunta, precisamos entender o que Morais (2014) sugere sobre a utilização de descobertas matemáticas recentes na educação básica. A transposição didática é o processo de adaptar conteúdos complexos para que sejam compreensíveis e aplicáveis no contexto educacional. Analisando as alternativas: a) Uma transformação linear - Não se relaciona diretamente com a adaptação de conteúdos educacionais. b) Uma transposição didática - Esta opção se refere à adaptação de conteúdos complexos para o ensino, o que se alinha com a ideia de utilizar descobertas matemáticas em sala de aula. c) Uma mudança nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) - Embora possa ser relevante, não é especificamente sobre a adaptação de conteúdos. d) Uma mudança no projeto político-pedagógico da escola - Também é importante, mas não se refere diretamente à adaptação de conteúdos matemáticos. e) Um projeto interdisciplinar - Embora possa ser útil, não é o foco principal da transposição didática. Portanto, a alternativa correta é: b) Uma transposição didática.

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Nicole Oresme é considerado um filósofo, astrônomo e matemático da época da Idade Média. Oresme inventou a geometria coordenada, antes mesmo de Descartes, propôs o uso de gráficos na representação de magnitudes variáveis e trabalhou com expoentes fracionários. Além disso, em um de seus livros muito famosos, Oresme desenvolveu estudos sobre um tema que impulsionou a matemática.
Qual foi o nome do livro atribuído a Oresme e qual tema da matemática foi desenvolvido por ele nesse livro?
a. A obra de Oresme chamava-se “Os Elementos”, e nela ele desenvolveu os conceitos de cálculo diferencial e integral.
b. A obra de Oresme chamava-se “Os Elementos”, e nela ele desenvolveu os conceitos de proporção.
c. A obra de Oresme chamava-se “De proportionibus proportionum”, e nela ele desenvolveu os conceitos de álgebra e geometria.
d. A obra de Oresme chamava-se “De proportionibus proportionum”, e nela ele desenvolveu os conceitos de proporção.
e. A obra de Oresme chamava-se “Aritmética”, e nela ele desenvolveu os conceitos de álgebra e geometria.

Os PCNs também foram elaborados para o ensino médio, considerando que estamos todos inseridos em uma sociedade da informação, globalizada. Portanto, a educação precisa direcionar-se para o desenvolvimento das capacidades de comunicação, resolução de problemas e tomada de decisão e para o trabalho cooperativo. O desenvolvimento dos conceitos e procedimentos matemáticos ajuda os estudantes a tirarem suas próprias conclusões, argumentarem e tornarem-se reflexivos e prudentes ao tomar decisões.
No que se refere aos PCNEMs, analise as afirmacoes a seguir e assinale a resposta correta:
I – Na matemática, os PCNEMs têm caráter unicamente formativo.
II – A preocupação para a atividade profissional não é destacada pelos PCNEMs, uma vez que é foco de ensino técnico profissionalizante.
III – No ensino médio, novos conhecimentos são adquiridos, e aqueles estudados no ensino fundamental não são continuados, pois se trata de um novo ciclo de ensino.
IV – O uso de tecnologias ligadas à matemática é essencial, pois têm impacto direto na vida dos indivíduos.
V – Os três eixos ou temas estruturadores apresentados pelos PCNEMs são: álgebra — números e funções; geometria e medidas; análise de dados.
a. I, II, III e IV estão corretas
b. Apenas IV e V estão corretas.
c. Apenas II está correta.
d. I, III e IV estão corretas.
e. Apenas I e III estão corretas.

Na história da matemática existe a chamada proporção áurea, um valor constante real e irracional. Geometricamente, é representada pela divisão de uma reta em dois segmentos, a e b, conforme se verifica na figura. Sabe-se que a soma desses dois segmentos, ao ser dividido pela parte mais longa entre os dois segmentos, resulta no valor da constante áurea. Essa ideia é atribuída a um importante matemático do Renascimento.
Quem foi esse matemático, qual foi a sua contribuição de maior relevância na história e qual é o valor da constante da divisão áurea?
a. O matemático Leonardo da Vinci, que criou o Teorema de Fermat, cujo valor da constante é de 1,668033..., um valor imaginário e irracional.
b. O matemático Euclides, que criou a sequência de Fibonacci, cujo valor da constante é de 1,518033..., um valor imaginário e racional.
c. O matemático Pitágoras de Samos, que criou o Teorema de Fermat, cujo valor da constante é de 1,668033..., um valor real e racional.
d. O matemático Leonardo Fibonacci, que criou a sequência de Fibonacci, cujo valor da constante é de 1,618033..., um valor real e irracional.
e. O matemático Euclides, que criou a sequência de Fibonacci, cujo valor da constante é de 1,618033..., um valor real e irracional.

Na lógica, afirmações do tipo “Se A, então B”, “A se e somente se B”, “A e B”, “A ou B” e “Não A” são muito utilizadas nas demonstrações.
Considere A: “O número 2 é ímpar e B: “o triângulo possui 3 lados” e marque a alternativa correta.
a. A afirmação “A e B” é verdadeira
b. A afirmação “A ou B” é falsa
c. Na afirmação “Se A então B”, a afirmação “o triângulo possui 3 lados” é chamada hipótese
d. A afirmação “Não A” é verdadeira
e. Na afirmação “Se A então B”, a afirmação “o número 2 é ímpar” é chamada tese

Considere o segmento de código a seguir, o qual cria uma matriz de ordem 5 e inicializa seus valores; na linha 4 existe a condição definida para a atribuição dos valores dos elementos.
A condição definida para a inicialização dos elementos da matriz A é equivalente à:
a. ij and j/2
c. i<=j and j%2
d. i < j and j % 2
e. i == j

As cônicas foram estudadas por René Descartes e Pierre de Fermat, dois matemáticos representantes da Idade Moderna, mais especificamente do início desse período.
Quais são as figuras denominadas cônicas e que foram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice, podendo este ser agudo, reto ou obtuso?
a. Elipse e hipérbole.
b. Parábola, circunferência e hipérbole.
c. Parábola e circunferência.
d. Hipérbole e circunferência.
e. Elipse, parábola, hipérbole e circunferência.

Um número complexo apresenta uma representação algébrica a + bi em que a é a parte real e b é a parte imaginária. É importante compreender e aplicar corretamente operações algébricas no conjunto dos números complexos, manipulando corretamente a parte real e a parte imaginária.
Assim, dado que z = 5 + 3i e w = 2 - 4i, calcule z + w, z - w, zw.
a. 7 - i ; 3 + 7i ; 10 - 12i
b. 7 - i ; 3 + 7i ; 22 - 14i
c. 7 + 7i ; 3 - i ; 22 + 14i
d. 7 + 7i ; 3 + 7i ; 10 - 12i
e. 7 - i ; 3 - i ; 22 - 14i

A matemática sofreu várias transformações ao longo dos anos. Em cada país e época, a evolução dessa ciência se deu de forma lenta, com o conhecimento passado de geração para geração.
Analisando o desenvolvimento da matemática nas diversas civilizações antigas, assinale a alternativa correta sobre a matemática indo-arábica.
A. Teve origem na Índia e foi disseminada pelos árabes.
B. Era muito rudimentar, pois usava apenas três símbolos para representar as unidades na notação numérica.
C. Tem a necessidade de aplicar procedimentos algébricos para resolver problemas concretos.
D. Era parecida com os sistemas egípcios, que admitiam frações impróprias na notação hieroglífica.
E. Teve origem na China e seu sistema de posição era a base dez.

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