2 prova de calculo 3

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Acadêmico:
	Zevania Nogueira Silva Araújo (1214688)
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:638050) ( peso.:1,50)
	Prova:
	16670654
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	2.
	Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades. Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função vetorial de uma variável. 
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais.
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	III - II - I - IV.
	 b)
	II - III - IV - I.
	 c)
	III - II - IV - I.
	 d)
	II - IV - I - III. 
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	3.
	Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
	 b)
	O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
	 c)
	O campo rotacional é um vetor nulo.
	 d)
	O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	4.
	Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante. O centro da semicircunferência está na origem e o raio é igual a 3. Encontre a massa desse arame, utilizando a integral de linha sabendo que a função densidade é igual a
	
	 a)
	27.
	 b)
	108.
	 c)
	0.
	 d)
	54.
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	5.
	O comprimento do arco da curva
	
	 a)
	Somente a opção II é correta.
	 b)
	Somente a opção I é correta.
	 c)
	Somente a opção III é correta.
	 d)
	Somente a opção IV é correta.
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	6.
	Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
	 b)
	O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
	 c)
	O campo rotacional é um vetor nulo.
	 d)
	O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	7.
	O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta. 
	 d)
	Somente a opção I está correta.
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	8.
	Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
	
	 a)
	A reta tangente é 2t + 3.
	 b)
	A reta tangente é (2, 3t).
	 c)
	A reta tangente é (2t, 3).
	 d)
	A reta tangente é 2 + 3t.
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	9.
	Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
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	10.
	Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição
	
	 a)
	Somente a opção III é correta.
	 b)
	Somente a opção IV é correta.
	 c)
	Somente a opção II é correta.
	 d)
	Somente a opção I é correta.
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