Termodinâmica

Considerando o ar sendo um gás ideal, podemos usar a lei dos gases ideais

(1)              pv = nRT

onde p é a pressão do ar, n é o número de mols, R é a cosntante dos gases ideaisl e T é a temperatura.

A) usando a equação 1 temos:

ANTES,

pv = nRT

como estamos usando p em Pa  T em K e n em mol, temos que R = 3,14 Jmol⁻¹K⁻¹

1MPa * 1 m³ = n * 3,14 Jmol⁻¹K⁻¹ * 400 K

lembrando que J = Nm, onde N é a unidade de força e m é a unidade de conprimento temos que:

n = 796,1 mol

lembrando que n = m/M, onde m é a massa de gás e M é a massa molar do gás, temos

(2)              m = M * 796,1 mol

a massa molar do ar pode ser calculada fazendo-se uma média ponderada da massa molar dos gases presentes na atmosfera:

M = 0,78MN + 0,21MO

onde MN é a massa molar do gás nitrogênio e 0,78 é a conposeção relativa do mesmo, da mesma forma MO é a massa molar do gás oxigênio, não levaremos em conta os outros gases, pois influenciam muito pouco.

M = 0,78 * 28 g/mol + 0,21 * 16 g/mol = 25,2 g/mol

de 2 temos

m = 25,2 g/mol * 796,1 mol = 20,06 Kg

DEPOIS,

pv = nRT

5MPa * 1 m³ = n * 3,14 Jmol⁻¹K⁻¹ * (177+273) K

n = 3538,7 mol

(3)              m = M * 3538,7 mol

de 3 temos

m = 25,2 g/mol * 3538,7 mol = 89,17 Kg

B)  novamente utilizaremos:

pv = nRT

de A) temos que n = 3538,7 mol

R = 3,14 Jmol⁻¹K⁻¹

T = 300 K

substituindo na equação acima temos:

p * 1 m³ = 3538,7 mol * 3,14 Jmol⁻¹K⁻¹ * 300 K

p =  3333455,54 J/m³ = 3333455,54 Pa = 3,33 MPa