Vamos analisar a situação apresentada: 1. Temos 15 pessoas no total. 2. Dessas, 10 se conhecem mutuamente, ou seja, elas se cumprimentam com abraços. O número de abraços entre essas 10 pessoas é dado pela combinação de 10 pessoas, que é calculada por \( \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \) abraços. 3. As outras 5 pessoas não conhecem ninguém, então elas se cumprimentam apenas entre si com apertos de mão. O número de apertos de mão entre essas 5 pessoas é \( \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \) apertos de mão. 4. Além disso, cada uma das 5 pessoas que não se conhecem cumprimenta as 10 pessoas que se conhecem com apertos de mão. Portanto, o número de apertos de mão entre essas 5 pessoas e as 10 pessoas é \( 5 \times 10 = 50 \) apertos de mão. Agora, somamos todos os apertos de mão: - Apertos de mão entre as 5 pessoas: 10 - Apertos de mão entre as 5 pessoas e as 10 pessoas: 50 Total de apertos de mão = 10 + 50 = 60. Portanto, a resposta correta é: a) 60.