Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume de água que o reservatório deve ter para atender a demanda da população durante sete dias. 1. Calcular o consumo total de água: - Número de habitantes: 100 - Consumo médio diário por habitante: 120 litros - Consumo total diário: \( 100 \text{ habitantes} \times 120 \text{ litros/habitante} = 12.000 \text{ litros} \) - Consumo total em 7 dias: \( 12.000 \text{ litros/dia} \times 7 \text{ dias} = 84.000 \text{ litros} \) 2. Converter litros para metros cúbicos: - Sabemos que 1 metro cúbico (m³) é igual a 1.000 litros. - Portanto, \( 84.000 \text{ litros} = \frac{84.000}{1.000} = 84 \text{ m³} \) 3. Calcular a altura do cilindro: - A fórmula do volume de um cilindro é: \[ V = \pi r^2 h \] - O diâmetro da base é de 5 metros, então o raio \( r \) é: \[ r = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ metros} \] - Substituindo os valores na fórmula do volume: \[ 84 = 3 \times (2,5)^2 \times h \] - Calculando \( (2,5)^2 \): \[ (2,5)^2 = 6,25 \] - Agora substituindo: \[ 84 = 3 \times 6,25 \times h \] \[ 84 = 18,75h \] - Isolando \( h \): \[ h = \frac{84}{18,75} \approx 4,48 \text{ metros} \] Portanto, a altura interna mínima do reservatório deve ser de aproximadamente 4,48 metros. A alternativa correta é: D) 4,48.