As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -1,5.
B O valor do polinômio é -2,4.
C O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é 1,65.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -1,5.
B O valor do polinômio é -2,4.
C O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é 1,65.
Respostas
Ed 
há 6 meses
Para determinar o valor do polinômio \( P(x) = 0,6x² + 0,9x - 3 \) para \( x = 0,5 \), vamos substituir \( x \) por \( 0,5 \) na expressão: 1. Calcule \( 0,6(0,5)² \): \[ 0,6(0,5)² = 0,6(0,25) = 0,15 \] 2. Calcule \( 0,9(0,5) \): \[ 0,9(0,5) = 0,45 \] 3. Agora, substitua os valores na expressão do polinômio: \[ P(0,5) = 0,15 + 0,45 - 3 \] 4. Some os valores: \[ 0,15 + 0,45 = 0,6 \] \[ 0,6 - 3 = -2,4 \] Portanto, o valor do polinômio para \( x = 0,5 \) é \( -2,4 \). A alternativa correta é: B O valor do polinômio é -2,4.
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De uma forma geral, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, não apresenta pontos de descontinuidade.
Uma função contínua f possui raiz em um intervalo [a, b] se, ao calcularmos f(a) e f(b), tivermos:
A) f(a) e f(b) com sinais trocados.
B) f(a) = f(b).
C) f' (a) ou f' (b) nulos.
D) f(a) e f(b) com mesmo sinal.
Estudamos cinco métodos iterativos para obter as aproximações das raízes de uma função real qualquer.
Sobre esses métodos, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método da bisseção.
II- Método das cordas.
III- Método de Newton.
IV- Método das secantes.
V- Método da iteração linear.
a) IV - V - I - II - III.
b) V - II - I - III - IV.
c) V - I - III - II - IV.
d) IV - V - II - I - III.
Em matemática, nos processos de otimização, os multiplicadores de Lagrange permitem encontrar máximos e mínimos de uma função de uma ou mais variáveis que podem ter uma ou mais restrições.
De acordo com os dados no quadro a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o polinômio interpolador obtido via método de Lagrange para a função:
A 0,9845x² + 0,6125x + 1
B 0,6125x² + 0,9845x + 1
C x² + 0,9845x + 0,6125
D 0,9845x² + x + 0,6125
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são resolvidas por meio de funções.
Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
A) As sentenças II e IV estão corretas.
B) As sentenças II e III estão corretas.
C) As sentenças I e IV estão corretas.
D) As sentenças I e III estão corretas.
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