Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta que passa pelos pontos B e C, precisamos seguir alguns passos. 1. Encontrar a inclinação da reta que passa por B e C: - As coordenadas de B são (5, 0) e as de C são (4, 3). - A inclinação (m) da reta que passa por B e C é dada pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 0}{4 - 5} = \frac{3}{-1} = -3 \] 2. Encontrar a inclinação da reta perpendicular: - A inclinação da reta perpendicular é o negativo do inverso da inclinação da reta BC. Portanto: \[ m_{\text{perpendicular}} = \frac{1}{3} \] 3. Usar a fórmula da equação da reta: - A equação da reta na forma ponto-inclinação é dada por: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] - Usando o ponto A (-5, 0) e a inclinação \( \frac{1}{3} \): \[ y - 0 = \frac{1}{3}(x + 5) \] - Simplificando: \[ y = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3} \] Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta que passa pelos pontos B e C é: \[ y = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3} \]