Para calcular o montante a ser pago ao final de 1 ano em um empréstimo com juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o principal (R$ 10.000), - \( i \) é a taxa de juros (12% ao mês ou 0,12), - \( n \) é o número de períodos (12 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,12)^{12} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,12 = 1,12 \) 2. \( 1,12^{12} \approx 3,478 \) (usando uma calculadora) 3. \( M \approx 10.000 \times 3,478 \approx 34.780 \) Portanto, ao final de 1 ano, o estudante deve pagar aproximadamente R$ 34.780. Analisando as alternativas: a) R$ 20.000 b) R$ 25.000 c) R$ 30.000 d) R$ 35.000 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a d) R$ 35.000.