Para calcular a taxa mensal de juros simples, precisamos usar a fórmula dos juros simples: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o montante de juros, - \( C \) é o capital (R$ 200.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (que queremos encontrar), - \( t \) é o tempo em meses. Como o empréstimo é de 20 dias e consideramos o mês com 30 dias, temos: \[ t = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \text{ meses} \] Agora, rearranjando a fórmula para encontrar a taxa de juros \( i \): \[ i = \frac{J}{C \times t} \] Para determinar a taxa mensal, precisamos de um valor de juros \( J \). No entanto, como não foi fornecido, vamos considerar que a taxa mensal é a que se aplica ao capital total ao longo do período. Vamos analisar as alternativas: 1. Se a taxa mensal for 4,0%, em 20 dias (2/3 de um mês), os juros seriam \( 200.000 \times 0,04 \times \frac{2}{3} = R$ 5.333,33 \). 2. Se a taxa mensal for 4,4%, os juros seriam \( 200.000 \times 0,044 \times \frac{2}{3} = R$ 5.866,67 \). 3. Se a taxa mensal for 6,0%, os juros seriam \( 200.000 \times 0,06 \times \frac{2}{3} = R$ 8.000,00 \). 4. Se a taxa mensal for 6,6%, os juros seriam \( 200.000 \times 0,066 \times \frac{2}{3} = R$ 8.800,00 \). 5. Se a taxa mensal for 8,8%, os juros seriam \( 200.000 \times 0,088 \times \frac{2}{3} = R$ 11.733,33 \). Sem um valor específico de juros, não podemos determinar a taxa exata. Contudo, se considerarmos que a taxa mensal é a que se aplica ao capital total, a opção que parece mais razoável para um empréstimo de curto prazo é a que resulta em um valor de juros que não seja excessivamente alto. Dentre as opções, a mais comum para empréstimos de curto prazo é a b) 4,4%.