O método das variáveis separáveis é uma técnica utilizada para resolver equações diferenciais da forma \( \frac{dy}{dx} = g(x)h(y) \). Para aplicar esse método, siga os passos: 1. Separar as variáveis: Reescreva a equação de modo que todos os termos envolvendo \( y \) fiquem de um lado e todos os termos envolvendo \( x \) fiquem do outro. Isso resulta em \( \frac{1}{h(y)} dy = g(x) dx \). 2. Integrar ambos os lados: Integre a parte esquerda em relação a \( y \) e a parte direita em relação a \( x \): \[ \int \frac{1}{h(y)} dy = \int g(x) dx \] 3. Resolver as integrais: Calcule as integrais obtidas. Isso pode resultar em uma função implícita que relaciona \( x \) e \( y \). 4. Isolar \( y \) (se possível): Se a integral permitir, isole \( y \) para obter a solução explícita. 5. Adicionar a constante de integração: Não se esqueça de incluir a constante de integração, que pode ser determinada se houver condições iniciais. Esse método é bastante eficaz e, como você mencionou, é uma das formas mais simples de resolver equações diferenciais. Se precisar de mais detalhes ou exemplos, é só avisar!