Os métodos de instância são aqueles que pertencem a uma instância específica de uma classe e podem acessar e modificar os atributos dessa instância. Eles são fundamentais para que diferentes objetos de uma mesma classe possam manter estados distintos, já que cada objeto pode ter seus próprios valores para os atributos. Analisando as alternativas: a) Executar funções sem dependência de objetos - Isso não é correto, pois métodos de instância dependem de objetos. b) Permitir que diferentes objetos mantenham estados distintos - Esta é a definição correta do que os métodos de instância fazem. c) Reduzir a complexidade de código em sistemas pequenos - Embora isso possa ser um efeito colateral, não é a função principal dos métodos de instância. d) Criar classes utilitárias para cálculos matemáticos - Isso se refere mais a métodos estáticos ou de classe, não a métodos de instância. Portanto, a alternativa correta é: b) Permitir que diferentes objetos mantenham estados distintos.