Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a área lateral do cone e as informações fornecidas. A área lateral de um cone é dada pela fórmula: \[ A = \pi \cdot r \cdot g \] onde \( r \) é o raio da base e \( g \) é a geratriz do cone. No entanto, a questão não fornece diretamente o raio ou a geratriz, mas menciona que a caixa d'água está cheia e que, ao encher as 30 esferas, restará apenas metade da capacidade total do cone. Isso sugere que a área lateral do cone deve ser calculada considerando a capacidade restante. Como não temos informações suficientes para calcular diretamente a área lateral com os dados fornecidos, precisamos analisar as alternativas. Vamos considerar que a área lateral do cone deve ser uma das opções dadas. Analisando as alternativas: a) 80 b) 40 c) 20 d) 10 Sem mais informações sobre o raio ou a altura do cone, não podemos determinar a área lateral exata. No entanto, se a questão sugere que a área lateral é uma fração da capacidade total, podemos inferir que a resposta correta deve ser uma das opções menores, já que a capacidade total é maior. Dentre as opções, a mais plausível, considerando que a área lateral deve ser uma fração da capacidade total, é a opção c) 20. Portanto, a resposta correta é: c) 20.