Para calcular o volume de uma esfera, utilizamos a fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Onde \( r \) é o raio da esfera. Primeiro, vamos simplificar o raio dado na questão: \( r = \sqrt{3} \sqrt{5} \sqrt{3} \sqrt{5} \sqrt{3} \). Podemos reescrever isso como: \[ r = (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 15\sqrt{3} \] Agora, vamos calcular \( r^3 \): \[ r^3 = (15\sqrt{3})^3 = 15^3 \cdot (\sqrt{3})^3 = 3375 \cdot 3\sqrt{3} = 10125\sqrt{3} \] Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ V = \frac{4}{3} \pi (15\sqrt{3})^3 = \frac{4}{3} \pi (10125\sqrt{3}) \] Para simplificar, vamos calcular o volume em dm³. Sabemos que 1 cm³ = 10⁻³ dm³, então precisamos converter: \[ V = \frac{4}{3} \cdot 10125\sqrt{3} \cdot 10^{-3} \pi \] Agora, precisamos verificar as alternativas. Vamos calcular o volume em termos de \( \pi \): A partir do cálculo, o volume em dm³ deve ser uma das opções dadas. Após a análise, a alternativa correta que se aproxima do resultado é: c) 60.10⁻³ π dm³.