Para calcular a massa molar do composto desconhecido, podemos usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento: \[ \Delta T_f = K_f \cdot m \] onde: - \(\Delta T_f\) é a variação do ponto de congelamento (5,40 K), - \(K_f\) é a constante crioscópica do tetracloreto de carbono (aproximadamente 30,0 °C·kg/mol), - \(m\) é a molalidade do soluto. Primeiro, precisamos calcular a molalidade (\(m\)): \[ m = \frac{n}{\text{massa do solvente em kg}} \] onde \(n\) é o número de mols do soluto. Para encontrar \(n\), usamos a relação: \[ n = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa molar do soluto}} \] Substituindo na fórmula da molalidade, temos: \[ m = \frac{\frac{27,0 \, \text{g}}{M}}{0,760 \, \text{kg}} \] Agora, substituímos \(m\) na equação da depressão do ponto de congelamento: \[ 5,40 = 30,0 \cdot \frac{\frac{27,0}{M}}{0,760} \] Resolvendo para \(M\): 1. Multiplicamos ambos os lados por \(0,760\): \[ 5,40 \cdot 0,760 = 30,0 \cdot \frac{27,0}{M} \] 2. Calculamos \(5,40 \cdot 0,760\): \[ 4,096 = 30,0 \cdot \frac{27,0}{M} \] 3. Multiplicamos ambos os lados por \(M\): \[ 4,096M = 30,0 \cdot 27,0 \] 4. Calculamos \(30,0 \cdot 27,0\): \[ 4,096M = 810 \] 5. Dividimos ambos os lados por \(4,096\): \[ M = \frac{810}{4,096} \approx 197,66 \, \text{g/mol} \] Portanto, a massa molar do composto desconhecido é aproximadamente 197,66 g/mol.