ESPCEX - EXERCÍCIOS VARIADOS 3 - COLIGATIVAS

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APOSTILA DE 
FÍSICO-QUÍMICA 
EXERCÍCIOS 
VARIADOS 3
PROF. 
ALEXANDRE 
VARGAS GRILLO
FÍSICO-QUÍMICA
APOSTILA ESPCEX
EXERCÍCIOS VARIADOS 3
Volume III – Físico-
Química
APRESENTAÇÃO
Neste material está sendo
apresentado dezoito exercícios
sobre propriedades coligativas.
Este tema veio a ser cobrado no
edital da ESPCEX em 2019 e
Diante disso fiz este material super
valioso.
Um tema abordado na Química,
mais especificamente na Físico-
Química que estuda as
características das solução a partir
da adição de um soluto não-volátil.
Cabe uma observação que a
unidade de concentração mais
utilizada para o estudo do efeito
coligativo trata-se da molalidade.
A concentração da quantidade de
matéria está presente em somente
um dos efeitos coligativos.
Por isso, para um bom
entendimento deste caapítulo cabe
um estudo mais cuidadoso e
minucioso para estas unidades de
concentração.
Apresentação de 18 
exercícios de propriedades 
coligativas de própria autoria.
SUMÁRIO
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 01 - (GRILLO) Uma solução de cloreto de sódio apresenta um grau de dissociação igual a 85%, entra em ebulição a uma temperatura sob uma
pressão normal igual a 102,5°C. A partir destes dados, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da molalidade, sabendo que a constante
ebulioscópica molal da água é igual a 0,50°C.mol-1.kg.
a) 2,70
b) 2,80
c) 2,60
d) 3,00
e) 2,00
Resolução: Alternativa A.
Cálculo da molalidade (W): NaCl(aq) → Na
+
(aq) + Cl
-
(aq)
∆Teb = Keb x W x i
Teb
solução
− Teb
solução
= Keb x W x {1 + n − 1 . α}
102,5 − 100 = 0,50 x W x {1 + 2 − 1 x 0,85}
W =
2,50
1,85 x 0,50
= 2,70 mol. kg−1
Questão 02 - (GRILLO) A pressão de vapor do benzeno, a uma temperatura de 62°C, é de aproximadamente 54 kPa. São adicionados 19,0 g de um composto
orgânico não volátil e dissolvido em 500 g de benzeno, ocasionando uma pressão de 50 kPa. Determine a massa molar deste composto desconhecido.
Resolução: Dados do problema: Soluto = desconhecido (19,0 g); Solvente = benzeno (500 gramas = 0,50 kg) e Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular)
Cálculo da massa molecular (<MM>) do soluto desconhecido:
∆P
P°
= Kt x W x i
∆P
P°
=
<MM>solvente
1000
x
nsoluto
mkg
benzeno x i
50 − 54
54
=
78
1000
x
19
< MM >soluto
0,500
x 1
4000
4212
=
19
< MM >soluto
0,500
< MM >soluto= 40,0 g.mol
−1
EXERCÍCIOS VARIADOS
Questão 03 - (GRILLO) Quimicamente, a gelatina é uma proteína de origem animal, um polímero formado de aminoácidos. Ela é derivada de colágeno, que é
uma proteína na grande maioria dos mamíferos tem basicamente a mesma composição; o colágeno dos peixes e répteis apresentam composição ligeiramente
diferente. Considere uma quantidade de aproximadamente 0,614 g de gelatina que foi dissolvido em água suficiente para preparar 125 mL de solução. A 25°C,
a pressão osmótica da solução encontrada foi 67,20 mmHg. Calcule a massa molecular aparente da gelatina.
Resolução: Dados do problema: Soluto: gelatina; Solvente: água e Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular)
Cálculo da massa molecular (<MM>) da gelatina: π =
m
<MM>
Vsolução
x R x T x i
67,20mmHg
760mmHg
=
0,614
<MM>
0,125
x 0,08206 x 25 + 273 x 1,0
< MM >= 1358,47 g.mol−1
Questão 04 – A solution contains 5,0 g of urea (M2 = 60,05) per 100 g of water. What will be the vapor pressure of this solution at 25°C? The vapour pressure of
purê H2O at this temperature is 23,756 mmHg. Resposta: P = 23,40 mmHg
Questão 05 – A solution composed of 10 g of a nonvolatile organic solute in 100 g of diethyl ether has a vapor pressure of 426,0 mmHg at 20°C. If the vapor
pressure of the pure ether is 442,20 mmHg at the same temperature. What is the molecular weight of the solute? Resposta: <MM> = 202 g x mol-1
Questão 06 – If 30 g of diphenyl are dissolved in 250 g of benzene, what will be the boiling point of the resulting solution under atmosphere pressure?
Resposta: 82,09°C
Questão 07 – A 0,20 molal aqueous solution of KCl freezes at - 0,680°C. Calculate i and osmotic pressure at )°C. Assume volume to be that of pure H2O.
Resposta: i = 1,83 e π = 8,20 atm
Questão 08 – A 0,40 molal aqueous solution of K2SO4 freezes at – 1,52°C. Assuming that i is constant with temperature, calculate the vapour pressure at 25°C
and the normal boiling point of the solution. Resposta: Psolução = 24,31 mmHg e Tsolução = 100,41°C
Questão 09 – A 0,10 molal solution of a week electrolyte ionizing into two ions freezes at – 0,208°C. Calculate the degree of dissociation. Resposta: α = 0,1183
(11,83%)
Questão 10 – An aqueous solution contains 20 g of glucose per liters. Assuming the solution to be ideal, calculate its osmotic pressure at 25°C. Resposta: π =
2,71 atm
Questão 11 – What weight of glycerol would have to be added to 1000 g of water in order to lowerits freezing point 10°C? Resposta: Massa = 494,62 g
Questão 12 – A 2,00 molal HCl solution freezes at -8,86°C. Calculate the apparent percentage of dissociation and explain your answer. Resposta: α = 0,19
(19%)
Questão 13 – The vapor pressure of a solution containing 13 g of solute in 100 g of H2O at 28°C is 27,371 mmHg. Calculate the molecular weight of the solute.
The vapor pressure of water at this temperature is 28,065 mmHg. Resposta: 94,63 g x mol-1
Questão 14 – (GRILLO) A 25°C, uma solução contém 25,0 g de uma substância na presença de uma solução com capacidade de 225 cm³ e, com uma
pressão osmótica de 650 Pa. A partir desta informação, determine a massa molar desta substância. Resposta: <MM> = 4,23 x 105 g x mol-1
Questão 15 – A compound weighing is dissolved in 30,0 g of acetic acid. The freezing point of the solution is found to be 1,50 K below that of the purê solvente.
Calculate the molar mass of the compound. Kcr
ácido = −3,90
K x mol
kg
. Resposta: < 𝐌𝐌 >𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨= 𝟑𝟗, 𝟔𝟗
𝐠
𝐦𝐨𝐥
Questão 16 – Two aqueous urea solution have osmotic pressures of 2,60 atm and 5,40 atm, respectively, at a certain temperature. What is the osmotic
pressure of a solution prepared by mixing equal volumes of these two solutions at the same temperature? Resposta: 𝛑𝐦𝐢𝐬𝐭𝐮𝐫𝐚 = 𝟒, 𝟎 𝐚𝐭𝐦
Questão 17 – A adição de 27,0 gramas de um composto desconhecido a 760 gramas de tetracloreto de carbono baixou em 5,40 K o ponto de congelamento do
solvente. Calcule a massa molar do composto. Resposta: <MM> = 197,39 g x mol-1
Questão 18 – Determine freezing point of a 0,50 mol x L-1 solution of dichloroscetic acid (Ka = 0,05). Assume density of the solution to be 1 g x cm-3 and Kcr for
water is 1,86. Resposta: -1,26°C.
RESUMO
✓ Propriedades coligativas são efeitos provocados pela presença de
um soluto não volátil que dependem do número de partículas
dissolvidas e não da natureza do soluto, ou seja, não importa se é
um composto orgânico ou inorgânico.
✓ As quatro propriedades coligativas estudadas são as seguintes:
• Abaixamento da pressão de vapor – Tonoscopia;
• Elevação da temperatura de ebulição – Ebulioscopia;
• Abaixamento da temperatura de solidificação – Crioscopia;
• Estudo da pressão osmótica – Osmometria.
✓ Abaixamento da pressão de vapor ou tonoscopia estuda o
abaixamento da pressão máxima de vapor de um líquido, quando
se dissolve um soluto não volátil. Equação tonoscópica:
∆P
P0
=
Kt x W.
✓ Quando há a mistura de dois líquidos que sejam voláteis para a
formação de uma única solução, não havendo absorção ou
desprendimento de calor e considerando a solução como ideal, é
respeitado a lei de Raoult. Por isso é possível calcular a pressão
total, através da seguinte relação: Ptotal = X1. P1
0 + X2. P2
0.
✓ A molalidade, designado pela letra W, é a razão do número de
mol do soluto pela massa do solvente em quilogramas. A
expressão matemática é a seguinte: W =
nsoluto
m
solvente
(kg) .
✓ A propriedade coligativa ebulioscópica é o aumento da
temperatura de ebulição de uma solução, a partir do momento que
é adicionado um soluto não-volátil em um solvente puro, a partir
de uma pressão constante. Equação ebulioscópica: ∆Teb=
KebxW.
✓ A propriedade coligativa crioscópica refere-se a medida do
abaixamento da temperatura de solidificação provocado pela
adição de um soluto não-volátil. Equação crioscópica: ∆Tc=
Kc x W.
✓ Osmometria é o estudo da osmose, ou seja, a passagem
espontânea do solvente para a solução mais concentrada por uma
membrana semipermeável. Equação da pressão osmótica: π =
[soluto] x R x T.
✓ O fator de Van´t Hoff é um fator de correção para a determinação
dos efeitos coligativos em soluções iônicas. Os efeitos coligativos
em soluções iônicas ficam da seguinte maneira:
Processo tonoscópica:
∆P
P0
= Kt x W x i;
Processo ebulioscópico: ∆Teb= Keb x W x i;
Processo crioscópico: ∆Tc= Kc x W x i;
Osmometria: π = M x R x T x i.
.
REFERÊNCIAS 
BIBLIOGRÁFICAS
Nabuco, João Roberto da 
Paciência & Barros. Físico-
Química. Rio de Janeiro, 
Primeira edição. Editora Ao
livro técnico, 1979.
Grillo, A. V. Manual de 
Exercícios de Físico-Química 
Aplicada – Volume 1. Editora 
Autografia, 2019.
Russel, J. B.; Química Geral
– Segunda Edição. Pearson 
Makron Books, 1994.
Levenspiel, O. Engenharia
das reações químicas. São 
Paulo, Edgard Blücher Ltda., 
2000. 
Atkins, P, & Jones, L. 
Princípios de Química –
Questionando a vida
moderna e o meio ambiente
– Quinta Edição. Editora
bookman, 2012.
Introduction to the 
Thermodynamics of 
Materials Fourth Edition. 
David R. Gaskell. Taylor & 
Francis, New York – London, 
2003.
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho primeiramente
а Deus, pоr ser essencial еm
minha vida, autor dе mеυ destino e
meu guia.
Meus guias espirituais presente em
todos os momentos da minha vida.
Minha mãе Estela Vargas Grillo,
meus pais Vincenzo Grillo e Jorge
Luiz Zaupa e para a minha irmã
Denise Vargas Grillo.
Dedico este trabalho aos meu
grande mestre, “In Memorian”, pela
existência de meu amigo e mestre
da vida, JOÃO ROBERTO DA
PACIÊNCIA NABUCO.
Dedico este trabalho ao meu
mestre e amigo, FRANCISCO
JOSÉ MOURA, meu eterno
orientador.
Ás pessoas cоm quem convivi e
me deram apoio ао longo desses
anos.” O meu muito obrigado.
QUEM É O ESCRITOR?
Professor Dr. 
Alexandre Vargas 
Grillo
ALEXANDRE VARGAS GRILLO
Alexandre Vargas Grillo é Doutor em Engenharia de Materiais e
Processos Químicos e Metalúrgicos pela PUC-Rio, Mestre em
Engenharia de Materiais e Processos Químicos e Metalúrgicos pela
própria PUC-Rio e graduação em Engenharia Química também pela
PUC-Rio. Atualmente atua como Professor do Instituto Federal do Rio
de Janeiro – IFRJ – Campus Nilópolis, lecionando Físico-Química
Avançada para os cursos de Bacharelado, Licenciatura e Técnico. Na
pesquisa atua em Engenharia de Processos Químicos e Metalúrgicos
em Síntese de Nanopartículas, Laboratório de Modelagem,
Automação e Controle – LaMAC PUC-Rio, além de atuar na Química,
mais especificamente na Físico-Química em Nanotecnologia. Atua
como professor e coordenador das Olimpíadas de Química do Rio de
Janeiro – OQRJ e também no próprio campus que leciona – IFRJ –
Nilópolis.
Alexandre Vargas Grillo
@quimicasemgrillo
Química Sem Grillo