Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( C \) a idade de Carlos. - Seja \( M \) a idade de Márcia. 2. Equações a partir das informações dadas: - A soma das idades é 48: \[ C + M = 48 \quad (1) \] - Daqui a 8 anos, a idade de Carlos será o triplo da idade de Márcia: \[ C + 8 = 3(M + 8) \quad (2) \] 3. Substituindo a equação (1) na equação (2): - Da equação (1), podemos expressar \( M \): \[ M = 48 - C \] - Substituindo \( M \) na equação (2): \[ C + 8 = 3((48 - C) + 8) \] \[ C + 8 = 3(56 - C) \] \[ C + 8 = 168 - 3C \] 4. Resolvendo a equação: - Juntando os termos: \[ C + 3C = 168 - 8 \] \[ 4C = 160 \] \[ C = 40 \] 5. Encontrando a idade de Márcia: - Substituindo \( C \) na equação (1): \[ 40 + M = 48 \] \[ M = 48 - 40 \] \[ M = 8 \] Portanto, as idades são: - Carlos: 40 anos - Márcia: 8 anos