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Duas lâmpadas com defeito piscam com intervalos de tempo constantes. A primeira pisca a cada 16 segundos e a segunda pisca a cada 20 segundos. Se num determinado instante elas piscarem juntas, quanto tempo se passará para que pisquem juntas novamente?
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de piscada das duas lâmpadas. As lâmpadas piscam a cada: - 16 segundos (primeira lâmpada) - 20 segundos (segunda lâmpada) Vamos calcular o MMC de 16 e 20. 1. Fatoração: - 16 = 2^4 - 20 = 2^2 × 5^1 2. MMC: - Pegamos o maior expoente de cada fator: - Para o 2: o maior é 2^4 - Para o 5: o maior é 5^1 Assim, o MMC é: \[ MMC = 2^4 × 5^1 = 16 × 5 = 80 \] Portanto, as lâmpadas piscarão juntas novamente após 80 segundos.

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