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Mecânica Sólida

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Leia o trecho a seguir: "O torque fornece a medida quantitativa de como a ação de uma força pode produzir o movimento de rotação de um corpo […]. A tendência de uma força para produzir rotação em torno de um ponto O depende do seu módulo e também da distância perpendicular entre o ponto e a linha de ação da força."
Considere uma tábua suportada por um apoio cujas dimensões são indicadas na figura. A partir do texto apresentado e dos seus conhecimentos sobre momento de forças, analise as afirmativas a seguir:
I. O valor do módulo da força para suportar o momento gerado pelo peso do corpo deve ser de 25 N.
II. O corpo de 60 N tem a tendência de girar a tábua no sentido horário, seguindo a regra da mão direita.
III. A força no apoio que suporta as forças nas duas tábuas deverá ser menor que 80 N para se manter o equilíbrio.
IV. Se o corpo fosse deslocado para uma distância de 0,4 m do apoio, a força para equilibrá-lo deverá ter módulo de 20 N.
1. III e IV.
2. II e IV.
3. II e III.
4. II e III.
5. I e IV.
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AOL 3 MECÂNICA DOS SOLIDOS 2020
12 pág.

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UNINASSAU PARANAÍBA

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. O valor do módulo da força para suportar o momento gerado pelo peso do corpo deve ser de 25 N. Não podemos confirmar essa afirmativa sem mais informações sobre a configuração e as distâncias envolvidas. Portanto, não podemos considerá-la verdadeira. II. O corpo de 60 N tem a tendência de girar a tábua no sentido horário, seguindo a regra da mão direita. Se o peso do corpo está aplicado de forma que gera um momento que tende a girar a tábua no sentido horário, essa afirmativa pode ser verdadeira, mas depende da posição do corpo em relação ao ponto de apoio. III. A força no apoio que suporta as forças nas duas tábuas deverá ser menor que 80 N para se manter o equilíbrio. Essa afirmativa parece incorreta, pois, em um sistema em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser igual a zero. Se o corpo pesa 60 N e há outras forças, a força de apoio deve ser igual ou maior que a soma das forças aplicadas. IV. Se o corpo fosse deslocado para uma distância de 0,4 m do apoio, a força para equilibrá-lo deverá ter módulo de 20 N. Essa afirmativa pode ser verdadeira, dependendo da configuração e do momento gerado. Se o corpo de 60 N for deslocado e a força de equilíbrio for calculada corretamente, pode ser que 20 N seja o valor necessário. Com base nessa análise, a única afirmativa que parece ter uma chance de ser verdadeira é a II, mas a IV depende de mais informações. Portanto, não podemos afirmar com certeza qual alternativa é correta sem mais dados. Dado que a análise não confirma a veracidade de múltiplas afirmativas, a resposta correta não pode ser determinada com precisão. Você precisa fornecer mais informações ou criar uma nova pergunta.

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Os guindastes são excelentes exemplos de aplicação da estática dos corpos rígidos. Por possuírem diversas configurações, eles abrangem os problemas bidimensionais e tridimensionais. Em ambos os casos, a estratégia é a mesma, realizando cálculos de equilíbrio de forças e momentos.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre equilíbrio de guindastes, analise as afirmativas a seguir:
I. A força de resistência na direção x no ponto B vale menos que 7500 N.
II. A força de resistência na direção y no ponto A vale exatamente o valor do peso da massa de 500 kg.
III. A força de resistência na direção x do ponto A equilibra a força na direção do ponto B junto com o momento gerado pelo corpo.
IV. Se a massa se deslocar a ponto de sua distância para o ponto A ser de 5,0 m, a força de resistência na direção x no ponto B valerá menos que 8000 N.
1. V, V, F, F.
2. F, V, V, F.
3. V, F, F, V.
4. F, V, F, V.
5. V, F, V, V.

O produto vetorial é uma operação envolvendo vetores de suma importância nas ciências exatas. Ela permitiu que diversas áreas de conhecimento pudessem atualizar as suas formulações, fazendo com que os vetores envolvidos pudessem ser escritos de maneira não geométrica, facilitando a leitura e a interpretação de resultados.
Considerando essas informações e a definição de produto vetorial, é possível afirmar que a direção do vetor resultante de um produto vetorial entre os vetores e é:
1. paralela ao maior vetor, ou seja, em relação ao de maior magnitude.
2. uma composição dos vetores e através da regra da poligonal.
3. oposta à direção perpendicular definida pelos vetores e.
4. perpendicular ao plano definido pelas linhas de força dos vetores e.
5. perpendicular ao menor vetor seguindo a regra da mão esquerda.

Os conceitos da estática permitem analisar corpos em seu estado de repouso, realizando o equilíbrio de forças e momentos atuantes no mesmo. Dentro dessa área, existem duas linhas de análise bem definidas: estática do ponto material e estática dos corpos rígidos.
Considerando essas informações e a hipótese que separa a estática do ponto material com a estática dos corpos rígidos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na estática do ponto material não se considera o equilíbrio de momentos atuantes no corpo.
II. Devido a todos os carregamentos estarem em um único ponto, não há distância para formação de um braço para gerar rotação do corpo.
1. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
3. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
4. As asserções I e II são proposições falsas.
5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

O momento de uma força é definido como o produto vetorial do vetor posição desta força em relação ao ponto de apoio, chamado polo, e o próprio vetor força. Por conveniência, sempre se busca calcular o produto vetorial com o vetor posição definido pelo ponto de apoio e o ponto de aplicação da força. Porém, o princípio da transmissibilidade mostra que o vetor posição pode ser entre o ponto de apoio e qualquer ponto pertencente à linha de ação da força.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, pode-se afirmar que a justificativa para que o princípio da transmissibilidade seja válido é que:
1. o módulo da força varia com a posição na linha de força, compensando o tamanho do vetor posição.
2. o cálculo do produto vetorial é independente do vetor posição, dependendo apenas do vetor força ao quadrado.
3. a magnitude da projeção perpendicular do vetor posição em relação à linha de força é constante.
4. qualquer força pode ser transmitida para o ponto de apoio, o que irá zerar o momento resultante.
5. o vetor força gera um momento na direção paralela ao vetor posição, e essa dimensão é constante.

Leia o trecho a seguir: "O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida de tendência dessa força de provocar rotação de um corpo em torno do ponto ou do eixo […]. Essa tendência de rotação muitas vezes é chamada de torque."
Os momentos são fundamentais na análise da estática dos corpos rígidos, o que faz do conhecimento das suas propriedades algo indispensável. Com base nessas informações e nos conteúdos estudados a respeito desse tópico, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Os momentos atuantes em um corpo geram apenas tendência de rotação dos corpos.
II. ( ) Uma força F aplicada em um certo valor de braço possuirá o dobro do momento de uma mesma força F aplicada em um braço com metade do valor original.
III. ( ) Quando as forças atuantes no corpo possuem apenas duas direções do eixo de coordenadas, os momentos delas atuarão apenas nessas duas direções.
IV. ( ) Os momentos sempre serão grandezas vetoriais, com módulo, direção e sentido.
1. V, F, F, V.
2. F, V, V, F.
3. V, V, F, F.
4. V, V, F, V.
5. F, F, V, V.

Na abordagem escalar, o equilíbrio de momentos atuantes em um ponto ou eixo é calculado a partir do somatório dos produtos das forças pelos seus respectivos braços, respeitando os sinais através da regra da mão direita.
Uma força de 600 N é aplicada na peça em formato de um “quatro” conforme a figura apresentada. A peça está fixada no ponto O, que permite apenas a sua rotação. Desprezando a força peso da peça frente ao valor da força, analise as afirmativas a seguir:
I. Se aplicarmos uma força horizontal na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 750 N e sentido para a esquerda.
II. Se aplicarmos uma força vertical na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 480 N e sentido para baixo.
III. Na seção C, não importando se a direção da força for vertical ou horizontal, ela deverá ter magnitude de 400 N e gerar um momento no sentido horário.
IV. Se uma força de 200 N para baixo for aplicada em B, o momento em O será nulo se a força em C valer 200 N e poderá ser para baixo ou para a esquerda.
1. V, F, F, V.
2. V, V, V, F.
3. F, V, V, F.
4. F, F, V, V.

O equilíbrio de momentos em corpos rígidos garante que o corpo não sofrerá rotações que o tirem do estado de repouso. Se a resultante desses momentos for diferente de zero, o corpo terá a tendência de seguir o sentido de rotação dessa resultante.
Uma barra em L recebe um carregamento de 180 N, conforme a figura. De posse dos conhecimentos sobre momentos das forças, analise as afirmativas a seguir:
I. O momento resultante no ponto A é o produto da força pelo braço e vale 216 N.m.
II. A direção do momento no ponto A é perpendicular ao plano da figura pelo produto vetorial.
III. O sentido do momento no ponto A é saindo do plano da figura de acordo com a regra da mão direita.
IV. Uma opção de equilíbrio é aplicar uma força em B de valor 60 N vertical e para cima.
1. I e IV.
2. III e IV.
3. II e IV.
4. II e III.
5. II e III.

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