Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que det(A) = -2, calcule o valor do determinante da matriz 3A. a) 6 b) 2 c) -54 d) 0 e) 54

Para calcular o determinante da matriz \(3A\), onde \(A\) é uma matriz quadrada de ordem 3 e \(det(A) = -2\), utilizamos a propriedade dos determinantes que diz que, se \(k\) é um escalar e \(A\) é uma matriz \(n \times n\), então: \[ det(kA) = k^n \cdot det(A) \] No seu caso, \(k = 3\) e \(n = 3\). Portanto: \[ det(3A) = 3^3 \cdot det(A) = 27 \cdot (-2) = -54 \] Assim, o valor do determinante da matriz \(3A\) é \(-54\). Portanto, a alternativa correta é: c) -54.