Grátis: Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráf...

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Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de três variáveis de decisão.
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução.
( ) Identificar a área que as inequações definem como verdade.
( ) Determinar os pontos de interseção entre as retas.
( ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições.
( ) Testar as possíveis soluções (vértices).
( ) Encontrar o valor da função objetivo.
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3.
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5.
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2.
D 3 - 2 - 1 - 4 - 5.
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1.

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Vamos analisar as etapas do processo de solução gráfica da programação linear: 1. Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições. (Esta é a primeira etapa, onde você representa graficamente as restrições.) 2. Determinar os pontos de interseção entre as retas. (Após traçar as retas, você precisa encontrar onde elas se cruzam, que são os possíveis vértices da região viável.) 3. Identificar a área que as inequações definem como verdade. (Com as retas e os pontos de interseção, você determina a região viável, que é a área que satisfaz todas as restrições.) 4. Testar as possíveis soluções (vértices). (Depois de identificar a região viável, você testa os vértices para encontrar a solução ótima.) 5. Encontrar o valor da função objetivo. (Por fim, você calcula o valor da função objetivo para as soluções testadas.) Agora, organizando as etapas na ordem correta, temos: 3 - 2 - 1 - 4 - 5. Portanto, a alternativa correta é: D 3 - 2 - 1 - 4 - 5.

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Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. A Notação de Kendall - A/B/c/K/m/Z, é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila.
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos da notação: 1 - A 2 - B 3 - c 4 - K 5 - m 6 - Z
( ) É a capacidade de atendimento ou quantidade de atendentes.
( ) Indica o tipo de distribuição de probabilidade do tempo de serviço (atendimento).
( ) É a disciplina da fila.
( ) É o tamanho da população de onde se originam os clientes.
( ) Indica o tipo de distribuição de probabilidade dos intervalos entre chegadas.
( ) É a capacidade máxima do sistema (número máximo de clientes no sistema).
A 2 - 3 - 6 - 1 - 4 - 5.
B 3 - 2 - 6 - 5 - 1 - 4.
C 4 - 1 - 3 - 2 - 5 - 6.
D 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6.
E 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1.

A “simulação”, enquanto técnica de resolução de problemas antecede o surgimento dos primeiros computadores digitais, entretanto, o aumento da capacidade computacional e a consequente redução dos custos de operação, além dos avanços da metodologia de simulação, permitiu que a simulação se transformasse em uma ferramenta amplamente utilizada e aceita em pesquisa operacional e na análise de sistema, empregando um computador para sua realização.
Portanto, a partir deste momento, quando se empregar a palavra “simulação”, se referenciará especificamente à “simulação computacional”, a qual pode ser classificada em três categorias básicas:
I - Simulação de Monte Carlo.
II - Simulação Contínua.
III - Simulação de Mônaco.
IV - Simulação de Eventos Discretos.
V - Simulação Descontínua Padrão.
A I, II e III são verdadeiras.
B II, III e IV são verdadeiras.
C I, II e IV são verdadeiras.
D II, IV e V são verdadeiras.
E III, IV e V são verdadeiras.

Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de etapas, chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método simplex só pode ocorrer após a obtenção da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma padrão se realiza transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos conceitos e terminologias.
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”:
A Após a implementação da proposta.
B Após a coleta de dados.
C Após a realização da modelagem.
D Após o estudo do problema.
E Após a análise dos resultados.

Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos afirmar que:
Assinale a alternativa correta:
A O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, pois a criação dos modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos.
B O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas.
C As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de autoria de Sargent (2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser cientificamente rigoroso ao se elaborar modelos mais complexos.
D Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem completamente distintas, sendo a proposta de Andrade a mais completa.
E Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a experiência profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado.

Com relação à caracterização dos conceitos de “Validação” e “Verificação”, alguns autores consideram ‘validação’ e ‘verificação’ como conceitos distintos entre si, pois enquanto a validação está relacionada com o que será modelado, a verificação está relacionada com o modo como o modelo computacional está sendo implementado (ou modelo implementado em algum simulador – software de simulação).
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos:
1 - Validação.
2 - Validação do modelo conceitual.
3 - Validação operacional.
4 - Verificação.
5 - Verificação do modelo computacional.
( ) É a garantia de que o programa de computador do modelo computacional e sua implementação estão corretas.
( ) É o processo que confronta o modelo conceitual com o sistema do mundo real.
( ) É realizar um exame que confirme se o modelo computacional se comporta de acordo com o modelo conceitual.
( ) Ocorre após se assegurar que as teorias e pressupostos básicos do modelo conceitual estão corretas; que o modelo representando o problema, a estrutura do modelo, a lógica e as relações causais e matemáticas são 'razoáveis' para a finalidade proposta do modelo.
( ) É a confirmação de que o comportamento dos dados de saída do modelo possui a precisão requerida que atende o propósito do modelo, no domínio de aplicabilidade pretendido para o mesmo.
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3.
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5.
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2.
D 1 - 2 - 3 - 4 - 5.
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1.

Problema de Transporte é um tipo de problema real que acontece no cotidiano e que pode ser aplicado em Programação Linear. O “chamado problema de transporte, recebeu esta denominação em virtude de suas aplicações envolverem como transportar mercadorias de maneira otimizada.
Portanto o problema de transporte de um modo geral se refere a:
A Determinar o caminho de menor custo entre dois pontos de fontes e destinos dados.
B Distribuir de forma igualitária a capacidade máxima de itens transportados por uma rede de distribuição de mercadorias.
C Determinar os custos das rotas de origem e destino e consequentemente o valor máximo do total transportado.
D Distribuir qualquer commodity de qualquer grupo de centros de fornecimento, chamado origem, a qualquer grupo de centros de recepção, denominado destinos, de modo a minimizar o custo total de distribuição.
E Determinar a rota de menor custo para que partindo de uma origem, um entregador passe por um determinado número de destinos e retorne a origem objetivando o menor custo possível.

O problema da designação é um tipo especial de problema de programação linear em que os designados estão sendo indicados para realizar tarefas, por exemplo, a definição de empregados (designados) que precisam receber designações de trabalho (tarefas) é uma aplicação comum do problema da designação. Os designados podem ser máquinas, veículos ou fábricas, ou até mesmo períodos a serem destinados a tarefas e, não necessariamente pessoas.
Para caracterizar um determinado problema como “problema de designação”, ele precisa ser formulado de maneira a satisfazer as seguintes hipóteses:
( ) O número de designados e o número de tarefas é o mesmo. (Esse número é representado por n).
( ) Deve-se atribuir a cada designado exatamente um custo fixo.
( ) Cada tarefa deve ser realizada exatamente por um designado.
( ) Há um custo associado ao designado i () executando a tarefa j ().
( ) O objetivo é determinar como todas as n designações devem ser feitas para maximizar o custo total.
A V - F - V - F - V.
B F - V - V - V - F.
C V - F - V - V - F.
D F - V - F - V - V.
E V - F - V - F - F.

Na elaboração do modelo conceitual pode ser empregada a técnica Activity Cicle Diagram (ACD), que é uma ferramenta que permite mapear as principais interações e comportamento das entidades (objetos)pertencentes a um sistema que está sendo modelado para uma simulação discreta. Esta técnica é particularmente útil em sistemas com fortes características de geração de fila.
Podemos identificar como características da técnica ACD:
I - Emprega apenas dois símbolos para descrever um ciclo de vida das entidades/objetos de um sistema.
II - Por regra de construção do ACD deve-se obrigatoriamente alternar atividades com filas, o que torna a modelagem mais robusta.
III - Uma “fila” é representada por uma circunferência e uma “atividade” por um retângulo.
IV - Um ACD é composto pela combinação de todos os ciclos de vida de cada entidade participante.
V - A partir da identificação das atividades comuns das entidades, de forma individual, e realizando as suas conexões é possível obter o ACD completo do sistema.
A I, II e III são verdadeiras.
B II, III e IV são verdadeiras.
C II, III e V são verdadeiras.
D I, II, IV e V são verdadeiras.
E I, II, III, IV e V são verdadeiras.

A partir da formulação em programação linear do problema de transporte verifica-se que deve haver um equilíbrio entre a quantidade de oferta e a quantidade da demanda. Mas, pode haver situações em que há uma quantidade maior do que a outra, ou seja, com a oferta maior que a demanda ou a demanda maior que a oferta.
Para o caso de a oferta ser maior que a demanda, pode-se adotar uma das seguintes medidas, a fim de que o destino não receba quantidade superior à demanda:
I - Inserir um destino fictício (fantasma) com o custo unitário de transporte de todas as origens, igual a zero, e, com a demanda igual à diferença entre o total ofertado e o total demandado. Desta forma será garantida a igualdade das quantidades ofertadas e demandadas;
II - Inserir uma fonte de oferta fictícia (fantasma) com o custo unitário de transporte para todos os destinos, igual a zero, e, com a capacidade (oferta) igual à diferença entre o total demandado e o total ofertado. Desta forma será garantida a igualdade das quantidades demandas e ofertadas;
III - Modificar o sinal das restrições de ofertas (origens) de = para ≤ a fim de garantir que ocorra sobra de produtos ofertados.
IV - Modificar o sinal das restrições das demandas de = para ≤ a fim de garantir que parte da demanda não será atendida.
A I e IV são verdadeiras.
B I e III são verdadeiras.
C II e III são verdadeiras.
D II e IV são verdadeiras.
E I, II, III, e IV são verdadeiras.

Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades).
Assinale a alternativa correta:
I - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um deve ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo mínimo?
II - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos possuem estoque/disponibilidade para uso?
III - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total?
A II, III e IV são verdadeiras.
B II e IV são verdadeiras.
C III é verdadeira.
D I, II e III são verdadeiras.
E I, II, III e IV são verdadeiras.

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