Grátis: Analise a tabela a seguir, referente ao número de indivíduos infectados por um determinado vírus ao longo dos anos: Considerando essas informações ... – Questões Respondidas

Probabilidade e Estatísticas

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Analise a tabela a seguir, referente ao número de indivíduos infectados por um determinado vírus ao longo dos anos:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de dispersão, afirma-se que há pouca variabilidade nos dados porque:
1. a maior frequência encontrada é de 7 mil indivíduos, datada no período de 2014-15.
2. o valor do desvio padrão é menor do que a média encontrada.
3. a amplitude dos dados é extremamente alta, o que implica em uma variabilidade baixa.
4. a moda e a mediana, coincidentemente, têm o mesmo valor numérico.
5. a média total dos valores supera a média dos triênios que podem ser analisados.

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Para analisar a variabilidade dos dados referentes ao número de indivíduos infectados por um vírus, vamos considerar as afirmações apresentadas: 1. A maior frequência de 7 mil indivíduos pode indicar um pico, mas não necessariamente reflete a variabilidade geral. 2. Se o desvio padrão é menor que a média, isso pode sugerir que os dados estão mais concentrados em torno da média, indicando menor variabilidade. 3. Uma amplitude alta geralmente indica maior variabilidade, não baixa. 4. A moda e a mediana sendo iguais pode indicar uma distribuição simétrica, mas não é um indicativo direto de baixa variabilidade. 5. A média total superando a média dos triênios pode indicar que há valores extremos influenciando a média, mas não necessariamente reflete a variabilidade. Dentre as opções, a afirmação 2 é a que mais se alinha com a ideia de que há pouca variabilidade nos dados, pois um desvio padrão menor que a média sugere que os dados estão mais próximos da média.

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As medidas de posição e dispersão são úteis para a descrição da centralidade e variabilidade de um determinado conjunto de dados. Elas são definidas conceitualmente e algebricamente. A expressão a seguir, por exemplo, representa algebricamente uma dessas medidas, considerando um conjunto de dados A:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão e posição, pode-se dizer que essa medida representa a concentração dos dados porque:
1. o valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas de dispersão.
2. essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos os valores extremos do conjunto de dados.
3. Incorreta: o somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados internos do conjunto numérico.
4. trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados.
5. trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em conta o número de elementos n.

As medidas de dispersão são ferramentas da estatística descritiva para a mensuração da variabilidade dos dados. Existem algumas medidas relevantes para o estudo dessa disciplina, são elas: amplitude total, variância e desvio padrão. Cada uma delas mensura a variabilidade de maneira distinta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão, pode-se dizer que desvio padrão e amplitude total se diferem na mensuração da variabilidade porque:
1. a amplitude total é calculada apenas com base nos valores extremos do conjunto, enquanto o desvio padrão é calculado tendo como base a média.
2. a maneira de se representar a amplitude é pautada na representação gráfica, enquanto o desvio padrão se utiliza de uma representação tabular.
3. a amplitude total é uma medida de dispersão que utiliza o conceito de variância, enquanto o desvio padrão utiliza o conceito de média.
4. o desvio padrão leva em conta o número n de elementos do conjunto, enquanto a amplitude leva em conta o número n - 1 de elementos.
5. o desvio padrão é mais sensível à mudança dos valores extremos, enquanto que com a amplitude ocorre o contrário.

Analise os gráficos a seguir que possuem diferentes tipos de representação para o mesmo conjunto de dados:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a tipos de representação e medidas de posição e dispersão, analise as afirmativas a seguir.
I. O retângulo destacado trata-se da medida de posição moda.
II. A representação gráfica da direita é denominada ogiva de Galton.
III. A representação gráfica localizada à esquerda é denominada polígono de frequência.
IV. A soma de todos os retângulos presentes no gráfico da direita resulta na frequência total do conjunto de dados.
1. I e II.
2. I e III.
3. I, II e IV.
4. I e IV.
5. II e IV.

Analise o histograma a seguir, que trata das horas mensais de exercícios de funcionários de uma empresa ao longo de um mês:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de representação, afirma-se que o histograma supracitado trabalha com intervalos de classe ao invés de classes porque:
1. a variável x é mensurada por métodos observacionais, logo, a representação em intervalo de classes é a mais adequada.
2. apesar de tratar do número de indivíduos, a variável y representa a média de funcionários nas classes de horas (eixo x).
3. as classes mensuram variáveis qualitativas, enquanto os intervalos de classe trabalham com variáveis quantitativas.
4. as variáveis mensuradas nesse estudo dependem do conceito de média, logo, o histograma é a representação adequada para isso.
5. a variável tempo, utilizada no eixo x, é uma variável contínua, logo, deve ser dividida em intervalos.

Duas categorias de medidas importantes para a Estatística Descritiva são as medidas de posição e as medidas de dispersão. Ambas auxiliam na determinação de padrões, características e até tendência dos dados presentes em um conjunto de dados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das medidas de posição e dispersão, pode-se dizer que a média e o desvio padrão auxiliam nessas determinações porque:
1. a média e o desvio padrão trabalham com o conceito de variabilidade dos dados, deixando de lado o papel da amostragem.
2. é possível determinar algebricamente um algoritmo que leva em conta essas duas medidas para determinar a característica de um conjunto de dados.
3. a média mensura a concentração dos dados, enquanto o desvio padrão lida com a variabilidade deles.
4. tanto média quanto variância são medidas de posição importantes para o processo de cálculo de frequência de uma determinada classe.
5. a razão entre média e desvio padrão é 1, o que permite inferir inúmeras características acerca do conjunto de dados estudados.

A Estatística Descritiva possui um conjunto de ferramentas importantes para analisar conjunto de dados. Essas ferramentas podem ser entendidas como medidas, ou seja, objetos de mensuração de certas características. Algumas delas são: medidas de posição, medidas de dispersão, medidas de assimetria e medidas de curtose.
Considerando essas informações e os estudos sobre medidas estatísticas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A média é uma medida de dispersão que mensura um valor com base em um número n de elementos do conjunto de dados.
II. ( ) O desvio padrão agrega no entendimento do significado de um valor de média de um determinado conjunto de dados.
III. ( ) As medidas de dispersão auxiliam, dentre outras coisas, na caracterização do grau de variação de uma distribuição.
IV. ( ) A mediana é uma medida de tendência central que segmenta pela metade os dados de um conjunto numérico.
1. V, V, F, V.
2. F, F, V, F.
3. F, V, V, V.
4. F, V, F, V.
5. F, F, V, V.

A natureza das variáveis é algo que influencia o tratamento dos dados na Estatística. Considerar uma variável qualitativa em detrimento de uma quantitativa, por exemplo, pode impossibilitar o trabalho com intervalos de classes em uma distribuição de frequência. Portanto, identificar a natureza das variáveis é fundamental.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da natureza das variáveis, afirma-se que altura e gosto musical de uma pessoa referem-se, respectivamente, a variáveis quantitativas e qualitativas porque:
1. a altura refere-se a um número real, já o gosto musical refere-se a um número inteiro.
2. a altura refere-se a um número inteiro, enquanto o gosto musical refere-se a um número real.
3. as variáveis quantitativas referem-se a categorias, e as variáveis qualitativas referem-se a um valor numérico.
4. a altura de um indivíduo refere-se a um valor numérico, enquanto o gosto musical, a uma categoria.

Analise o gráfico de distribuição de frequência a seguir, que se refere ao tempo de reflexo de alguns jogadores de uma determinada prática esportiva:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição, afirma-se que é possível determinar se há moda nessa representação gráfica porque:
1. a maior concentração de dados se dá nas extremidades da figura, condição necessária para o cálculo da moda.
2. a soma de todos os retângulos dessa representação equivale a um número maior que 100.
3. a frequência relativa dessa representação é igual a frequência absoluta, o que torna a moda determinável.
4. a moda, em um histograma, é dada pela existência de um retângulo maior que todos os outros.