Para resolver essa questão, vamos utilizar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo fixo de tempo, dado que esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e de forma independente. A fórmula da distribuição de Poisson é: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( \lambda \) é a média de eventos (neste caso, 4 ligações por hora), - \( k \) é o número de eventos que queremos calcular (neste caso, 5 ligações), - \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Substituindo os valores: 1. \( \lambda = 4 \) 2. \( k = 5 \) Calculando: \[ P(X = 5) = \frac{e^{-4} \cdot 4^5}{5!} \] Calculando \( 5! = 120 \) e \( 4^5 = 1024 \): \[ P(X = 5) = \frac{e^{-4} \cdot 1024}{120} \] Agora, precisamos calcular \( e^{-4} \) (aproximadamente 0,0183): \[ P(X = 5) \approx \frac{0,0183 \cdot 1024}{120} \approx \frac{18,7392}{120} \approx 0,15616 \] Convertendo para porcentagem: \[ P(X = 5) \approx 15,62\% \] Portanto, a alternativa correta é: B. (X) A probabilidade é de 15,63%.