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Um túnel aerodinâmico está esquematizado conforme a figura a seguir. Ele foi projetado para que, na seção A, a veia livre de seção quadrada de 0,2 m de cada lado tenha uma velocidade média de 60 m/s. A perda de carga entre a seção A e 0 é de 100 m e entre a seção 0 e A é de 100 m.
Sabendo que = 12,7 N/m², a diferença de pressão entre as seções 1 e 0, dada por p1 - p0, assinale a alternativa que apresenta o intervalo para essa diferença de pressão.
a. 1.001 e 2.000 Pa.
b. 4.001 e 5.000 Pa.
c. 0 e 1.000 Pa.
d. 2.001 e 3.000 Pa.
e. 3.001 e 4.000 Pa.
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Ensinando Através de Questões

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em um fluido em movimento. A diferença de pressão entre as seções 1 e 0 pode ser calculada considerando a velocidade e a perda de carga. 1. Dados fornecidos: - Velocidade na seção A (v_A) = 60 m/s - Seção A é quadrada com lado de 0,2 m, então a área (A) = 0,2 m * 0,2 m = 0,04 m². - Perda de carga entre as seções A e 0 = 100 m (que deve ser convertida para pressão). - Densidade do ar (ρ) = 12,7 N/m² (que é a pressão, mas precisamos da densidade do ar, que é aproximadamente 1,225 kg/m³). 2. Cálculo da pressão dinâmica: A pressão dinâmica (q) pode ser calculada pela fórmula: \[ q = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \] Substituindo os valores: \[ q = \frac{1}{2} \cdot 1,225 \cdot (60)^2 \] \[ q = \frac{1}{2} \cdot 1,225 \cdot 3600 \approx 2205 \, \text{Pa} \] 3. Cálculo da diferença de pressão: A diferença de pressão entre as seções 1 e 0 (p1 - p0) pode ser estimada pela pressão dinâmica menos a perda de carga convertida em pressão. A perda de carga de 100 m em termos de pressão é: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] Considerando g = 9,81 m/s² e h = 100 m, a pressão correspondente é: \[ P = 12,7 \cdot 9,81 \cdot 100 \approx 1248,87 \, \text{Pa} \] 4. Resultado final: Agora, a diferença de pressão p1 - p0 é: \[ p1 - p0 = q - P \approx 2205 - 1248,87 \approx 956,13 \, \text{Pa} \] Com isso, a diferença de pressão entre as seções 1 e 0 está entre 0 e 1.000 Pa. Portanto, a alternativa correta é: c) 0 e 1.000 Pa.

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