Para resolver essa questão, podemos usar a equação da continuidade, que afirma que a vazão (Q) deve ser constante em um sistema fechado. A vazão é dada por: \[ Q = A \cdot V \] onde \( A \) é a área da seção transversal e \( V \) é a velocidade do fluido. 1. Cálculo da área da mangueira (diâmetro de 20 cm): - O raio \( r_1 \) é 10 cm (0,1 m). - A área \( A_1 \) é: \[ A_1 = \pi \cdot r_1^2 = \pi \cdot (0,1)^2 \approx 0,0314 \, m² \] 2. Cálculo da velocidade de entrada (V1): - Sabemos que a vazão \( Q = 5 \, m³/s \). - Usando a equação da continuidade: \[ Q = A_1 \cdot V_1 \implies V_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{5}{0,0314} \approx 159,15 \, m/s \] 3. Cálculo da área do bocal (diâmetro de 5 cm): - O raio \( r_2 \) é 2,5 cm (0,025 m). - A área \( A_2 \) é: \[ A_2 = \pi \cdot r_2^2 = \pi \cdot (0,025)^2 \approx 0,00196 \, m² \] 4. Cálculo da velocidade de saída (V2): - Usando a equação da continuidade novamente: \[ Q = A_2 \cdot V_2 \implies V_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{5}{0,00196} \approx 2551,02 \, m/s \] Portanto, a velocidade de saída \( V_2 \) é maior que a velocidade de entrada \( V_1 \), confirmando a afirmação da questão.