Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da energia potencial elástica armazenada em uma mola, que é dada por: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( E_p \) é a energia potencial elástica (10,0 J), - \( k \) é a constante elástica da mola, - \( x \) é a deformação da mola em relação ao seu comprimento no repouso. Primeiro, vamos calcular a deformação da mola quando o objeto de 3,15 kg é pendurado. O comprimento inicial da mola é 12,0 cm e, ao pendurar o objeto, o comprimento passa a ser 13,40 cm. Portanto, a deformação \( x \) é: \[ x = 13,40 \, \text{cm} - 12,0 \, \text{cm} = 1,40 \, \text{cm} = 0,0140 \, \text{m} \] Agora, precisamos calcular a constante elástica \( k \) da mola. A força que atua na mola é o peso do objeto, que é dado por: \[ F = m \cdot g = 3,15 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 30,9 \, \text{N} \] Como a mola obedece à lei de Hooke, temos: \[ F = k \cdot x \] Portanto, podemos encontrar \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{30,9 \, \text{N}}{0,0140 \, \text{m}} \approx 2207,14 \, \text{N/m} \] Agora, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica para encontrar a nova deformação \( x' \) que armazena 10,0 J: \[ 10,0 = \frac{1}{2} \cdot 2207,14 \cdot x'^2 \] Resolvendo para \( x' \): \[ x'^2 = \frac{10,0 \cdot 2}{2207,14} \approx 0,00905 \] \[ x' \approx \sqrt{0,00905} \approx 0,095 \, \text{m} = 9,5 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar o comprimento total da mola quando armazena 10,0 J de energia potencial elástica, somamos a deformação ao comprimento no repouso: \[ \text{Comprimento total} = 12,0 \, \text{cm} + 9,5 \, \text{cm} \approx 21,5 \, \text{cm} \] Como a opção mais próxima é 21 cm, a resposta correta é: D) 21 cm.