Grátis: A estática técnica trabalha com a modelagens de estruturas por meio de seus carregamentos atuantes, além das reações de apoio que esse corpo rígido... – Questões Respondidas

Mecânica Sólida

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A estática técnica trabalha com a modelagens de estruturas por meio de seus carregamentos atuantes, além das reações de apoio que esse corpo rígido venha a sofrer. Através de um equilíbrio de forças e momentos adequados, as variáveis desconhecidas são encontradas.
Considere um gancho de peso 200 N, como mostrado na figura acima, suspenso por intermédio de um cabo no ponto B e fixado através de uma articulação no ponto A. Sabe-se que a peça está em equilíbrio.
I. ( ) O cabo possui apenas 1 grau de liberdade restrito, justamente na própria direção vertical.
II. ( ) No equilíbrio horizontal, a força correspondente à articulação A será igual a zero.
III. ( ) No equilíbrio vertical, a força correspondente à articulação A é maior que a força no cabo.
IV. ( ) No equilíbrio de momentos na articulação A, encontra-se o valor da tração no cabo igual a 75 N.
V, V, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, F.
V, F, F, V.

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UNINASSAU

Respostas

Ed

há 8 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o gancho e o equilíbrio das forças: I. ( ) O cabo possui apenas 1 grau de liberdade restrito, justamente na própria direção vertical. É falsa. O cabo, ao sustentar o gancho, tem um grau de liberdade restrito na direção vertical, mas também pode ter restrições em outras direções dependendo da configuração do sistema. II. ( ) No equilíbrio horizontal, a força correspondente à articulação A será igual a zero. É verdadeira. Se o sistema está em equilíbrio e não há forças horizontais atuando, a força na articulação A deve ser igual a zero. III. ( ) No equilíbrio vertical, a força correspondente à articulação A é maior que a força no cabo. É falsa. No equilíbrio vertical, a soma das forças verticais deve ser igual a zero. Se o peso do gancho é de 200 N e a tração no cabo é a única força vertical atuando, a força na articulação A deve equilibrar a força do cabo, não sendo maior. IV. ( ) No equilíbrio de momentos na articulação A, encontra-se o valor da tração no cabo igual a 75 N. É verdadeira. Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma dos momentos em torno do ponto A deve ser igual a zero. Se a tração no cabo é de 75 N, isso pode ser consistente com o equilíbrio de momentos, dependendo da distância do ponto de aplicação da força. Agora, organizando as respostas: I - F II - V III - F IV - V Portanto, a sequência correta é: F, V, F, V. A alternativa que apresenta essa sequência é: F, V, F, V.

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Na montagem do diagrama de corpo livre é necessário mostrar todas as forças atuantes no corpo. Isso requer conhecimento sobre todos os vínculos que esse corpo tem com as superfícies, para determinar a quantidade de reações de apoio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os vínculos e sua quantidade de reações de apoio, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na análise bidimensional de corpos rígidos, as articulações restringem dois graus de liberdade.
II. Elas travam, além da força na direção vertical, o momento na direção perpendicular ao plano.
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Na suspensão de corpos rígidos, os cabos aparecem como boas opções de vínculos entre o corpo e a estrutura que o está suspendendo. A vantagem dos cabos é sua leveza perante à resistência que possui, em que geralmente sua massa é desprezada frente ao carregamento o qual está sendo solicitado.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a atuação dos cabos como vínculos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A vinculação por cabo terá apenas 1 grau de liberdade de restrição.
II. Conhecendo os ângulos que este cabo forma com os eixos de coordenadas, será possível decompor as forças em função da sua magnitude.
As asserções I e II são falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

A junta esférica, como o próprio nome já descreve, consiste em uma esfera presa ao corpo rígido e também a um invólucro que permite que ela rotacione dentro dele. Esse vínculo é especialmente empregado em peças sustentadoras que precisam de rotação para manter algum nivelamento do corpo rígido.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que as juntas esféricas se caracterizam por possuírem a restrição a três graus de liberdade, consistindo em:
uma força paralela ao eixo longitudinal do corpo rígido e um binário nas outras duas direções.
forças nas três direções dos eixos de coordenadas, permitindo todas as rotações.
apenas uma força na direção longitudinal da peça e dois momentos perpendiculares.
três momentos de rotação, sendo cada um deles nos eixos de coordenadas x, y e z.
em duas forças perpendiculares: a perna da junta e um momento perpendicular.

No espaço tridimensional, alguns vínculos acrescentam restrições adicionais em relação ao plano bidimensional. Adicionalmente, novos vínculos são definidos por possuírem mais do que 3 graus de liberdade de restrição. Cada um desses novos vínculos possui uma aplicabilidade em relação ao tipo de fixação que deve ser imposta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço tridimensional, analise os vínculos a seguir e associe-os com suas devidas definições e graus de liberdade que restringem:
1) Apoio simples.
2) Engastamento.
3) Junta esférica.
4) Junta universal.
5) Mancal de encosto.
( ) Vínculo com restrição de quatro graus de liberdade, sendo esses as três forças e uma rotação na direção longitudinal.
( ) Vínculo com restrição de cinco graus de liberdade, sendo esses as três forças e duas rotações, mantendo livre a rotação longitudinal.
( ) Vínculo com restrição dos seis graus de liberdade, sendo esses as três forças e os três momentos que geram rotação.
( ) Vínculo com restrição de um grau de liberdade, sendo esse uma força na direção perpendicular ao plano de apoio.
( ) Vínculo com restrição de três graus de liberdade, sendo esses as três forças mantendo livre a rotação nas três direções.

Um mancal é um vínculo sempre atrelado ao movimento. Quando um corpo necessita ser apoiado e ao mesmo tempo irá rotacionar no sentido longitudinal, o mancal surge como alternativa por permitir esse movimento, restringindo os outros graus de liberdade.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre mancais, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O mancal de encosto possui a restrição de um grau de liberdade adicional em relação ao mancal simples.
II. Ao contrário do mancal simples, ele impede a movimentação do corpo rígido na direção longitudinal do vínculo.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

As juntas esféricas são vínculos apropriados para permitir a rotação dos corpos rígidos. Esses vínculos devem ser usados com cautela pois eles permitem a rotação dos corpos e os próprios carregamentos ou outros vínculos devem equilibrar os momentos atuantes.
Uma lança de 6 metros de altura é fixada no chão por meio de uma junta esférica e de um cabo, conforme visto na figura. Considerando os carregamentos de 3kN aplicados no plano xy a um ângulo de 30° com o eixo y, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) No equilíbrio de forças na direção x, as duas forças de 3 kN se equilibram através das componentes.
II. ( ) No equilíbrio de forças na direção y, o valor da componente do cabo vale 3 kN equilibrando a componentes das duas forças de 3 kN.
III. ( ) No equilíbrio de forças na direção z, o valor da componente do cabo vale 50% mais que a componente em y.
IV. ( ) O valor da magnitude da tração do cabo vale mais que o dobro da componente da tração na direção y.
V, F, F, V.
F, F, F, V.
V, V, V, F.
V, V, F, V.
F, V, F, V.

Os cabos são vínculos funcionais e muito utilizados na estática dos corpos rígidos. A sua versatilidade vem do fato da restrição de apenas um grau de liberdade, que independentemente da direção do cabo, terá apenas a sua magnitude como incógnita nas equações de equilíbrio.
Considere uma barra de 15 kg suspensa através de uma articulação no ponto B e um cabo fixado no ponto A, cujos ângulos são indicados na figura acima. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, ao se realizar o equacionamento do equilíbrio, verifica-se que a magnitude da força do cabo valerá, aproximadamente:
73,6 N, na direção do cabo.
189,2 N, perpendicular à direção do cabo.
147,2 N, na vertical.
96,0 N, na direção do cabo.
61,7 N, perpendicular à direção do cabo.

Os parafusos são um tipo de vínculo com apenas 1 grau de liberdade como restrição. Apesar de se assemelharem a engastamentos, sua única função é resistir ao carregamento paralelo ao seu eixo, sendo os outros carregamentos livres para movimentação.
Uma caixa de transmissão recebe dois eixos que produzem os torques conforme a figura apresentada. Considere que os pontos A e B são fixações através de parafusos. De acordo com essas informações e com o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a reação vertical em cada um desses pontos valerá, em módulo:
800 N.
1000 N.
900 N.
1500 N.
2000 N.

As juntas universais são vínculos extremamente úteis em transmissões de movimento. Sua geometria permite que se transmita a rotação de um eixo mesmo na ausência de alinhamento entre eles, o que permite mudanças de direções mantendo a rotação do equipamento.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a quantidade de graus de liberdade que uma junta universal restringe, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A junta universal possui três forças de reação, impedindo o deslocamento do sólido nas três direções.
II. ( ) O vínculo restringe apenas a rotação na direção do eixo das peças, permitindo a rotação nos outros eixos.
III. ( ) A junta universal difere-se da junta esférica devido à adição de um grau de liberdade que impede o deslocamento do corpo na direção do eixo.
IV. ( ) As juntas universais possuem o mesmo número de restrições que um mancal simples.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
F, F, V, V.
V, F, F, V.