Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1/12
1/6
1/8
1/4
1/2

Question

Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar as possibilidades de A e B chegarem à final.

1. **Primeira Rodada**: Temos 4 tenistas (A, B, C e D). Eles se enfrentam em 2 jogos. As combinações possíveis de jogos são:
   - (A vs B) e (C vs D)
   - (A vs C) e (B vs D)
   - (A vs D) e (B vs C)

2. **Casos Favoráveis**: Para que A e B se enfrentem na final, eles não podem jogar um contra o outro na primeira rodada. Portanto, as únicas combinações que permitem que A e B cheguem à final são:
   - (A vs C) e (B vs D)
   - (A vs D) e (B vs C)

3. **Probabilidade de A e B chegarem à final**:
   - Se A jogar contra C e B contra D, a probabilidade de A vencer C é 1/2 e a probabilidade de B vencer D também é 1/2. Portanto, a probabilidade de A e B chegarem à final nesse caso é (1/2) * (1/2) = 1/4.
   - Se A jogar contra D e B contra C, a probabilidade de A vencer D é 1/2 e a probabilidade de B vencer C também é 1/2. Portanto, a probabilidade de A e B chegarem à final nesse caso também é (1/2) * (1/2) = 1/4.

4. **Total de Casos Favoráveis**: Temos 2 casos favoráveis (A vs C e B vs D; A vs D e B vs C) que resultam em A e B na final, cada um com probabilidade de 1/4. Portanto, a probabilidade total de A e B chegarem à final é 2 * (1/4) = 1/2.

5. **Conclusão**: A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é 1/2, pois, se A e B se enfrentarem na final, ambos têm a mesma chance de ganhar.

Portanto, a resposta correta é: **1/2**.

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A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de XX é dada por: P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a P(X = 4) = P(X = 5) = b P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2) A variância de XX é igual a :
6
4
9
12
3

Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades. Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.
1000 horas
32 horas
500 horas
800 horas
900 horas

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A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de XX é dada por: P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a P(X = 4) = P(X = 5) = b P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2) A variância de XX é igual a :649123

Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades. Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.1000 horas32 horas500 horas800 horas900 horas

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6
4
9
12
3

Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades. Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.
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