LISTA DE EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO DO 1.º GRAU RESOLVIDA

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FUNÇÃO DO 1.º GRAU: 
 
1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1). 
 
Solução. Substituindo o valor de “x”, temos: 
  1323)1(21 f
. 
 
2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7. 
 
Solução. O valor procurado o elemento “x” do domínio que possui imagem y = 7. 
 
Temos:  
2
1
4
2
24574754
7)(
54






xxxx
xf
xxf . 
 
 
3) Escreva a função afim 
baxxf )(
, sabendo que: 
 
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4 
 
Solução. Cada par de valores pertence à lei da função afim (equação de uma reta). Temos: 
 
a)  
 
3252
4
8
84
73
1533
73
)3(5
)3(3
)1(1


















abb
ba
ba
ba
ba
baf
baf . 
 
Logo, a função é: 
23)(  xxf
. 
 
b) 
 
 
2755
3
15
153
12
1422
12
)2(7
)2(2
)1(1


















abb
ba
ba
ba
ba
baf
baf . 
 
Logo, a função é: 
52)(  xxf
. 
 
c)  
 
3252
3
6
63
42
1022
42
)2(5
)2(2
)1(1


















abb
ba
ba
ba
ba
baf
baf . 
 
Logo, a função é: 
23)(  xxf
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIOS - FUNÇÃO DO 1.º GRAU: 
UNIDADE 1 SEMESTRE 1 BLOCO 1 TURMA 
CURSO DISCIPLINA PRÉ CÁLCULO 
ESTUDANTE 
PROFESSOR 
(A) 
 Gênesis S. Araújo DATA 
 
 
 
2 
 
 
4) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau: 
 
a) f(x) = x + 5 b) f(x) = -3x + 9 c) f(x) = 2 – 3x d) f(x) = -2x + 10 e) f(x) = - 5x 
 
Solução. O gráfico da função afim ou linear (reta) intercepta o eixo X no ponto 
onde o gráfico se anula. Isto é, o ponto 
 0,0x
. Se o coeficiente “a” de “x” for 
positivo, a função é positiva para valores maiores que a raiz x0 e negativa para 
valores menores. Caso “a” < 0 ocorre o contrário. 
 
a) 
 
 












5/0
50
5/0
01
)(5050)(
xIRxf
xf
xIRxf
a
raizxxxf . 
 
 
 
b) 
 
 

















3/0
30
3/0
01
)(3
3
9
0930)(
xIRxf
xf
xIRxf
a
raizxxxf . 
 
 
 
c) 
































3
2
/0
3
2
0
3
2
/0
03
)(
3
2
0320)(
xIRxf
xf
xIRxf
a
raizxxxf
. 
 
 
d) 
 
 
















5/0
50
5/0
02
)(5
2
10
01020)(
xIRxf
xf
xIRxf
a
raizxxxf . 
 
 
e) 
 
 












0/0
00
0/0
05
)(0050)(
xIRxf
xf
xIRxf
a
raizxxxf . 
 
 
5) Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3. 
 
a) Verifique se a função é crescente ou decrescente 
b) O zero da função; 
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; 
d) O gráfico da função; 
e) Faça o estudo do sinal; 
 
Solução. Analisando cada item de acordo com a caracterização da função afim, temos: 
 
a) Como a = 5 > 0, a função é crescente. 
b) O zero da função é o valor de “x” que anula a função: 
5
3
350350)(  xxxxf
. 
 
c) O gráfico intersecta o eixo Y no ponto onde x = 0: 
33)0(5)0(  fy
. 
3 
 
 
 
 
 
e) 
























5
3
/0
5
3
0
5
3
/0
xIRxf
xf
xIRxf
. d) 
 
 
 
 
6) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16). 
 
Solução. Cada ponto (x,y) é da forma (x, f(x)). Utilizando o sistema, temos: 
 
 
 
45)9(5
9
7
63
637
05
632
05
)1(632
)5(5
)2(2



















b
aa
ba
ba
ba
ba
baf
baf
. 
 
Logo, a função é: 
459)(  xxf
. O valor pedido é: 
994514445)16(9)16( f
. 
 
 
7) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique: 
 
a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função c) o gráfico da função d) Calcule f(-1). 
 
Solução. A lei pode ser encontrada da forma anterior pelo sistema. Outra forma de encontrá-la é através da 
equação da reta y = ax + b, que é a representação da função afim. Calculamos o coeficiente angular “a” e o 
linear “b”. Temos: 
4
2
)(4)8(
2
1
0
)0,8(
2
1
2
1
8
4
)8(0
04










 x
xfybb
reta
bxya . 
 
a) Como 
0
2
1
a
, a função é crescente. 
b) A raiz da função é o valor de “x” tal que f(x) = 0: 
84
2
04
2
 x
xx
. 
 
 
 
c) d) 
2
7
2
81
4
2
)1(
)1( 



f
. 
 
 
 
 
8) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas: 
 
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5 b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6 c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3 
 
Solução. Os pontos de interseção podem ser encontrados igualando-se as duas 
equações em cada caso. Na interseção os valores de “x” das abscissas são os 
mesmos, assim como as ordenadas. 
 
4 
 
a) 
5004
5252)()(
52)(
52)(







yxx
xxxgxf
xxg
xxf
. 
 
Isto significa que o ponto (0, 5) é comum a ambas as retas. Atribuindo alguns valores a cada uma das 
funções podemos fazer um esboço do gráfico das duas. 
 
 
 
 
b) 
10263
625)()(
62)(
5)(







yxx
xxxgxf
xxg
xxf
. 
 
 
Isto significa que o ponto (-2, -10) é comum a ambas as retas. Atribuindo alguns 
valores a cada uma das funções podemos fazer um esboço do gráfico das duas. 
 
 
 
c) 
4,2
5
12
6,0
5
3
35
34)()(
3)(
4)(







yxx
xxxgxf
xxg
xxf
. 
 
Isto significa que o ponto (0.6, 2.4) é comum a ambas as retas. Atribuindo alguns 
valores a cada uma das funções podemos fazer um esboço do gráfico das duas. 
 
 
 
9) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada 
unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda: 
 
a) Qual a lei dessa função f; 
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso? 
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00? 
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00? 
 
Solução. Só haverá lucro se o total arrecadado com venda for maior que o gasto com a compra. Este total 
será o produto do número “x” de peças pelo valor de cada peça (R$5,00): Lucro = Venda – Compra. 
 
a) L(x) = 5x - 230. 
 
b) L(x) < 0 negativo implica que a venda foi baixa: 
46
5
230
2305023050)(  xxxxL
. 
Podemos interpretar que se forem vendidas menos que 46 peças haverá prejuízo.c) 
109
5
545
23031553152305
2305)(
315)(






xxx
xxL
xL . 
 
d) 
102
5
510
28023052802305
2305)(
280)(






xxx
xxL
xL . 
 
10) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: 
5 
 
a) f(1) b) f(0) c) 












3
1
ff
 d) 







2
1
f
 
Solução. Encontramos as imagens substituindo os valores na lei de f(x): 
 
a) 
  1313)1(21 f
 b) 
  33)0(20 f
 
 
c) 
3
5
3
914
3
3
14
3
3
7
2
3
7
3
1
3
7
3
92
3
3
2
3
3
1
2
3
1








































fff
f
 d) 
4313
2
1
2
2
1












f
 
 
 
11) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que: 
 
a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = 
3
1
 
Solução. Encontramos os elementos do domínio. 
 
a)  
122132
32)(
1






xxx
xxf
xf
 b)  
2
3
32032
32)(
0






xxx
xxf
xf 
 
c)  
3
4
6
8
3
8
2
3
19
2
3
1
32
3
1
32
32)(
3
1










xxxxx
xxf
xf 
 
 
12) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por 
unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: 
 
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. 
b) calcule o custo para 100 peças. 
 
Solução. A situação apresenta a lei de uma função afim. Temos: 
 
a) C(x) = 0,5x + 8. 
 
b) O custo de 100 peças é o valor de C(100) = 0,5(100) + 8 = R$58,00. 
 
 
 
13) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se 
interceptem no ponto (1, 6). 
 
Solução. Se o ponto (1,6) satisfaz às duas leis, então f(1) = g(1) = 6. Substituindo nas leis, temos: 
 
 

















516
246
61
64
1)1()1(
4)1(1
b
a
b
a
bg
af . 
 
 
14) Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta 
correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r. 
 
Solução. Na lei da função afim f(x) = ax + b, o valor de “a” é o coeficiente angular da reta que representa o 
gráfico da função. Este valor “a” pode ser calculado como a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo 
X. Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular. 
Na função definida por f(x) = -4x + 1, o coeficiente angular vale a = -4. Logo a função g(x) pedida, terá uma 
lei da forma g(x) = -4x + b’. Para calcular o coeficiente linear b’, utilizamos o fato de que (1,-1) está na reta s 
de g(x). Logo, 
3'b14'b'b)1(41
s)1,1(
'bx4)x(g





 . Logo, 3x4)x(g  . 
6 
 
 
 
15. A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da 
função são, respectivamente: 
 
a) 3 e 3 b) 5 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 5 e) 5/3 e 3/5 
 
Solução. Observe que a reta passa pelos pontos (0, 3) e (5, 0). Encontrando 
a lei da função, temos: 
 














5x3x
5
3
3x
5
3
0
linear.coef3)0(f
,Logo.3x
5
3
)x(f:éfunçãoA
5
3
a3a5
3)5(a0
3bb)0(a3
. 
 
OBS: O coeficiente linear é o ponto onde o gráfico intersecta o eixo Y e o zero da função é o ponto onde o 
gráfico intersecta o eixo X. 
 
 
16. O gráfico da função y = 5x + m – 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Determine o valor de m. 
 
Solução. O ponto de corte é (0,3). Substituindo os valores na lei da função, temos: 
 
413m1m)0(531mx5y)3,0(P 
. 
 
 
 
17. O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia 
proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 
3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. 
 
a) Calcule o valor inicial de Q0 
 
Solução. A função é afim e as informações correspondem aos pontos (3,6; 8,25) e (2,8; 7,25). Substituindo 
e resolvendo o sistema, temos: 
 
75,3$RQ,Logo.75,3x25,1)x(f:éfunçãoA
75,35,425,8)25,1(6,325,8Q
25,1
8,0
1
aa8,01
Qa8,225,7
Qa6,325,8
)1(Qa8,225,7
Qa6,325,8
0
0
0
0
0
0














. 
 
 
 
 
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro 
percorreu naquele dia? 
 
Solução. Em 10 corridas, houve 1º entradas no carro. Logo o valor inicial foi calculado 10 vezes. Logo a lei 
da função em 10 corridas é f(x) = 3,75.(10) + 1,25x. Como foi ganho R$75,00, temos: 
 
km30
25,1
5,37
25,1
5,3775
x755,37x25,1
75)x(f
)10.(75,3x25,1)x(f







 . 
 
18. Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da Terra aumenta, aproximadamente, 3ºC a cada 
100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura e de 25ºC. Nessas condições, 
podemos afirmar que a temperatura a 1500m de profundidade e: 
 
a) 7ºC b) 45ºC c) 42ºC d) 60ºC e) 67ºC 
 
Solução1. A informação mostra uma proporção direta. Cada 100m aumenta 3ºC. A profundidade inicial é 
de 100m com 25ºC. O aumento de profundidade é diretamente proporcional ao aumento da temperatura. 
Observe que a profundidade aumentou de 1400m (1500 – 100) e a temperatura medida estará aumentada 
de 25ºC iniciais. 
 
7 
 
º672542T)14(325T
Cº25T
m100m1500
Cº3
m100




. 
 
Solução2. Observe que P(100m, 25ºC) e Q(200m, 28ºC) são dois pontos, pois aumentando 100m, a 
temperatura passa de 25º para (25º + 3º) = 28ºC. Substituindo na função afim, vem: 
 
Cº67224522)1500(03,0)1500(f,Logo.22x03,0)x(f:éfunçãoA
22325)03,0(10025b
03,0
100
3
aa1003
ba20028
ba10025
ba20028
)1(ba10025














. 
 
19. A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no 
ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de 
partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no 
tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min? 
 
 a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65 
 
Solução. Utilizando as informações em minutos como pontos de gráfico e substituindo na lei da função 
afim, temos: 
 
55100155100)620(25,0)620(f,Logo.100x25,0)x(f:éfunçãoA
10012020)25,0(48020b
25,0
4
1
240
60
aa24060
ba72080
)1(ba48020
min620min20h10
min;720h12
min;480h8











. 
 
 
20. No gráfico a seguirestão representadas as funções (I) e (II) definidas por y = 3-x e y = kx+t, respectivamente. 
Os valores de k e t são, respectivamente: 
Solução. 
O ponto de abscissa x = 2 é comum as retas I e II, logo satisfaz a 
ambas equações. Podemos encontrar a ordenada desse ponto 
substituindo x = 2 na equação I. 
i) 
123)2(
3)(


f
xxfy Logo o ponto (2,1) é a interseção das retas. 
ii) A reta II passa pela origem (0,0). Logo na equação y = kx +t, temos: 
.0
)0()0(0


t
tkf
. 
Como (2,1) satisfaz a essa equação, vem que: 
.
2
1
12)2(1
1)2(
)(






kkk
f
kxyxf 
 
 21. Escreva a expressão corresponde à função de acordo com o gráfico: 
 
Solução. A função da forma f(x) = ax + b é decrescente e seu 
coeficiente angular “a” deve ser negativo. Calculamos esse valor 
utilizando os pontos (4,0) e (0,2). 
 
8 
 
i) 
.
2
1
4
2
40
02 





a
 Para calcular “b”, basta substituir qualquer dos valores de “x” dos pontos na 
equação, já que ambos devem satisfazer a equação. 
ii) 
.2
2
4
)4(
2
1
0
0)4(
2
1
)(












bb
f
bxxf Esse valor é o coeficiente linear e poderia ser 
encontrado observando no gráfico que é o local onde intercepta o eixo Y. Logo a expressão da função é: 
.2
2
1
)(  xxf
 
 
22. O gráfico é o da reta y = ax + b e intercepta o eixo X no ponto 2. Responda. 
Solução. Repare que pelo gráfico o ângulo que a reta faz com o eixo X é obtuso. 
Ela intercepta o eixo Y na parte positiva e o eixo X no ponto (2,0). 
a) A função é crescente ou decrescente? Decrescente 
b) O gráfico possui coeficiente angular positivo ou negativo? Negativo 
c) O gráfico possui coeficiente linear positivo ou negativo? Positivo 
d) Se f(0) = 7, escreva a expressão para f(x). 
A expressão dessa função é da forma f(x) = ax + b. Os pontos da reta nos eixos 
são (0,7) e (2,0). Logo, calculando “a”: 
.
2
7
2
7
20
07





a
 e b: 
.7
)0(
2
7
7
7)0(
2
7
)(













b
b
f
bxxf
. 
Logo, a expressão é: 
.7
2
7
)(  xxf
 
 
23. O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (4, 2 ) e ( -1, 6 ). Calcule o valor de m + n. 
 Solução. Podemos resolver o sistema encontrado substituindo os valores de (x,y) dos pontos na equação da 
função: f(4) = 2 e f(-1) = 6. 
5
22
5
26
5
4
5
26
5
430
5
4
66)
5
4
(
5
4
45
6
24
6
24
)1()1(
)4()4(



























nm
nn
mm
nm
nm
nm
nm
nmf
nmf
 
24.Uma função do 1
o
 grau é tal que f(-1) = 5 e f(3) = - 3. Calcule f(0). 
Solução. Pelas informações observamos que os pontos (-1, 5) e (3, -3) pertencem à reta da função. Como a 
expressão é da forma f(x) = ax + b, os cálculos são: 
9 
 
.2
4
8
31
)3(5





a
 e b: 
.325
)1(25
5)1(
2)(







b
b
f
bxxf
. A expressão é: 
32)(  xxf
. Para 
calcular f(0) basta substituir: f(0) = -2(0) + 3 = 3. 
 
25. A função f é definida por f(x)= ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Calcule o valor de f(3 ). 
Solução. Pelas informações observamos que os pontos (-1, 3) e (1, 1) pertencem à reta da função. Como a 
expressão é da forma f(x) = ax + b, os cálculos são: 
.1
2
2
11
13





a
 e b: 
.211
)1(1
1)1(
)(







b
b
f
bxxf
. A expressão é: 
2)(  xxf
. Para calcular 
f(3) basta substituir: f(3) = -(3) + 3 = 0. 
 
26. Seja a função f de R em R definida por f(x) = mx + t representada pelo gráfico. Nestas condições: 
Solução. Vemos pelo gráfico que f(-1) = 0 e f(0) = -2. Substituindo na 
expressão temos: 
tm
mm
t
tm
tmf
tmf













202
2
0
)0.()0(
)1.()1(
 
 
27. (FUVEST) As funções f e g são dadas por f(x) = 
1
5
3
x
 e g(x) = 
ax 
3
4
. Sabe-se que f(0) - g(0) = 
3
1
. 
Determine f(3) – 3.g






5
1
. 
Solução. Substituindo os pontos indicados, temos: 
 
4
5
20
5
16
5
4
15
16
.3
5
4
5
1
g.3)3(f
15
204
.3
5
59
3
4
15
4
.31
5
9
3
4
5
1
.
3
4
.31)3(
5
3
5
1
g.3)3(f
3
4
x
3
4
)x(g
1x
5
3
)x(f
)ii
3
4
3
13
3
1
1a
3
1
)a(1
3
1
)0(g)0(f
aa)0(
3
4
)0(g
11)0(
5
3
)0(f
)i


















 


















































. 
 
28. (FVG) Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 42.000,00. 
Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de 
hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente: 
 
 
a) R$43.066,00 b) R$43.166,00 c) R$43.266,00 d) R$43.366,00 e) R$43.466,00 
10 
 
 
 
Solução 1. A informação do tempo como “hoje”, indica t = 0. O valor R$42000,00 é relativo a t = 4. Significa 
que a reta passa pelos pontos (0, 40000) e (4, 42000). Substituindo, vem: 
 
 
43166
3
129500
3
1200009500
3
19
f
40000
3
9500
40000
3
19
500
3
19
f
anos
3
19
3
1
6
12
4
6meses4eanos6t
40000t500)t(f
)ii
500
4
2000
4
4000042000
a
4200040000a4
42000ba4
40000b
42000b)4(a
40000b)0(a
b)4(a)4(f
b)0(a)0(f
)i
























































. 
 
Solução 2. Representando as informações no gráfico e utilizando a semelhança de triângulos, temos: 
 
43166
3
129500
'y
3
3500126000
3
3500
42000'y
3
3500
42000'y
500
3
7
42000'y
4
2000
3
7
42000'y
04
4000042000
4
3
19
42000'y














. 
 
 
29. (PUC) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro rodado. Ao final de um percurso de 
“p” quilômetros, o taxímetro marca R$8,20. Calcule o valor de “p”. 
Solução. A função que representa essa situação é afim e expressa por f(p) = 0,4p + 2,6. De acordo com a 
informação, f(p) = 8,2. Substituindo, temos: 
 
km14
4,0
6,5
4,0
6,22,8
p2,86,2p4,0
2,8)p(f
6,2p4,0)p(f








. 
30. Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O 
líquido I encontra-se inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se completamente no quadragésimo dia. O 
líquido II inicialmente com nível de 80 mm evapora-se completamente no quadragésimo oitavo dia. Determinar, 
antes da evaporação completa de ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível (em mm) nesses 
mesmos recipientes. 
 
a) 10º dia b) 14º dia c) 18º dia d) 20º dia e) 24º dia 
 
Solução. Deacordo com as informações para cada líquido temos: 
 
 
i) Líquido I: f(0) = 100 e f(40) = 0 ii) Líquido II: g(0) = 80 e g(48) = 0 
 
 
O mesmo nível será encontrando com o ponto comum a ambas as retas. Ou ainda o ponto x tal que a 
igualdade f(x) = g(x) ocorre. 
 
 
 
 
 
24
5
120
x120x5
20
6
x10x15
80100x
3
5
x
2
5
80x
3
5
100x
2
5
)x(g)x(f)iii
80x
3
5
)x(g
3
5
48
80
a080a48
0ba48
80b
b)48(a)48(g
b)0(a)0(g
)ii
100x
2
5
)x(f
2
5
40
100
a0100a40
0ba40
100b
b)40(a)40(f
b)0(a)0(f
)i































. 
11 
 
31. Uma função de custo linear é da forma C(x) = ax + b, onde b representa a parte fixa desse custo total. 
Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 
unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em 
reais: 
 
a) 175 b) 225 c) 375 d) 420 e) 475 
 
 
Solução. Pelas informações f(150) = 525 e f(400) = 700. Substituindo, vem: 
 
 
420105525)7,0.(150525b)ii
7,0
250
175
a175a250
700ba400
525ba150
700ba400
)1(525ba150
b)400(a)400(f
b)150(a)150(f
)i


















 . 
 
32. A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por 
meio de uma função do 1 grau. Quando a empresa gasta R$10.000,00 por mês de propaganda, sua receita 
naquele mês é de R$80.000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 
50% em relação àquela. 
 
a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30.000,00? 
 
Solução. De acordo com as informações, y(10000) = 80000 e y(20000) = 80000 + 50%.80000. 
 
Substituindo na expressão da função afim, temos: 
 
00,160000$R4000012000040000)30000(4)30000(y)iii
40000x4)x(y400004000080000)10000).(4(80000b)ii
4
10000
40000
a40000a10000
120000ba20000
80000ba10000
120000ba20000
)1(80000ba10000
b)20000(a)20000(y
b)10000(a)10000(y
)i





















. 
b) Obtenha a expressão de y em função de x. 
 
Solução. A expressão é y(x) = 4x + 160000. 
 
33. A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se 
inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. 
Calcule quanto uma pessoa pagou ao se inscrever 5 semanas após o início do curso 
 
a) R$ 62,50 b) R$ 50,50 c) R$ 74,50 d) R$ 78,50 e) R$ 87,50 
 
Solução. O preço por semana será 150 ÷ 12 = R$12,50. Uma pessoa que se inscreve 5 dias após o início 
terá uma redução de 5.(R$12,50) = R$62,50. Logo pagará R$150,00 – R$62,50 = R$87,50. 
 
231. Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela. Qual é o plano mais vantajoso para alguém que 
utilize 25 minutos por mês? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução. Calculando o custo em cada plano, temos: 
 
 
0,30$R)25(20,10:)C(Plano)iii
00,40$R00,2020)25(8,020:)B(Plano)ii
50,47$R5,1235)25(5,035:)A(Plano)i


. 
 
O Plano C é o mais vantajoso.