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Questão 8/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Ler em voz alta O relé é um interruptor eletromecânico, com inúmeras aplicações possíveis em comutação de contatos elétricos, servindo para ligar ou desligar dispositivos. A movimentação física deste interruptor ocorre quando a corrente elétrica percorre as espiras da bobina do relé, criando assim um campo magnético que por sua vez atrai a alavanca responsável pela mudança do estado dos contatos. Considerando o sistema de relé apresentado na Figura 1(a) mostra o sistema em contato, ou seja, a armadura ABC em contato em A. Para isto, projetou-se este dispositivo com uma mola CD de k = 150 N / m e uma força vertical de 0,6 N em A (como mostra a figura). Assinale a alternativa que corresponde à força na mola quando a bobina for energizada e atrair a armadura para E, na figura (b), interrompendo assim o contato em A. Figura 1 - (a) Interruptor com o sistema em contato e (b) com o contato interrompido. (conteúdo da Aula 3 tema 2) A F = 2 , 8 N B F = 3 , 2 N C F = 4 , 6 N D F = 5 , 5 N E F
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Luís Carlos Saraiva

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre a força na mola e a constante elástica da mola (k) e a deformação (x) que ocorre quando a armadura é atraída. A força na mola pode ser calculada pela Lei de Hooke, que é dada pela fórmula: \[ F = k \cdot x \] onde: - \( F \) é a força na mola, - \( k \) é a constante da mola (150 N/m), - \( x \) é a deformação da mola em metros. A força vertical de 0,6 N em A deve ser considerada, pois ela atua na mola. Quando a bobina é energizada e a armadura é atraída para E, a força total na mola será a soma da força que a mola exerce e a força que está sendo aplicada. Para determinar a força na mola quando a armadura é atraída, precisamos calcular a deformação que ocorre na mola. A força total que a mola deve equilibrar é a força aplicada (0,6 N) mais a força que a mola exerce. Vamos calcular a força na mola para cada alternativa: 1. Alternativa A: \( F = 2,8 \, N \) 2. Alternativa B: \( F = 3,2 \, N \) 3. Alternativa C: \( F = 4,6 \, N \) 4. Alternativa D: \( F = 5,5 \, N \) Para cada alternativa, podemos calcular a deformação \( x \) usando a fórmula \( x = \frac{F}{k} \): - Para A: \( x = \frac{2,8}{150} \approx 0,0187 \, m \) - Para B: \( x = \frac{3,2}{150} \approx 0,0213 \, m \) - Para C: \( x = \frac{4,6}{150} \approx 0,0307 \, m \) - Para D: \( x = \frac{5,5}{150} \approx 0,0367 \, m \) Agora, precisamos considerar que a força total na mola deve equilibrar a força aplicada de 0,6 N. Assim, a força na mola deve ser maior que 0,6 N. Após a análise, a alternativa que corresponde à força na mola quando a bobina for energizada e a armadura for atraída para E, interrompendo o contato em A, é a alternativa D: \( F = 5,5 \, N \), pois é a única que atende a condição de ser maior que 0,6 N e é a força resultante que a mola deve suportar.

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