Para identificar a alternativa em que o auxiliar expressa uma permissão, precisamos analisar as opções dadas. O auxiliar que expressa permissão em inglês é geralmente "may" ou "might". Vamos analisar as alternativas: a) "The difficulty of smoking cessation based on sex should not be discounted." - Não expressa permissão. b) "Todas as alternativas estão incorretas." - Não é uma frase que expressa permissão. c) "Proper weight management, emotional and psychological support should also be applied to cessation efforts and can facilitate a smoke-free lifestyle long-term." - Não expressa permissão. d) "They may get discouraged quickly and end their efforts prematurely." - Aqui, "may" expressa permissão ou possibilidade. e) "[...] women experience more severe withdrawal symptoms than men when quitting smoking, which can make the act of quitting much harder and more uncomfortable for women." - Não expressa permissão. A alternativa que expressa uma permissão é: d) "They may get discouraged quickly and end their efforts prematurely."